[发明专利]一种三轴云台伺服电机的神经网络与自抗扰的复合控制方法

权利要求书

1.一种三轴云台伺服电机的神经网络与自抗扰的复合控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)建立含Stribeck摩擦模型的三轴云台内框伺服系统动力学方程：

忽略电枢电感，所述动力学方程如公式(1)所示：

令x₁(t)＝θ(t)，可将上式转换为如公式(2)的状态方程：

公式(1)、公式(2)中，u(t)为控制输入，K_u为PWM功率放大器放大系数，R为电枢电阻，K_m为电机力矩系数，C_e为电压反馈系数，J为等效到伺服电机转轴上的总的转动惯量，θ(t)为转角，为转速，为角加速度，F_f(t)为典型的Stribeck摩擦模型，Stribeck摩擦模型表明在不同的摩擦阶段，摩擦力矩与速度之间的关系，表述如下：

当时，F_f(t)为公式(3)：

当时，F_f(t)为公式(4)：

因此，计算公式(2)式时，根据条件或分别采用公式(3)式或公式(4)式进行计算，其中，公式(3)、公式(4)中F_m为最大静摩擦力，F_c为库仑摩擦力，k_v为黏性摩擦力矩比例系数，α和α₁是正值常数，F(t)为驱动力，即u(t)；

2)针对步骤1)所建立的动力学方程设计自抗扰控制器：

其过程包括：

(1)二阶离散形式的跟踪-微分器方程设计：

跟踪-微分器即TD的二阶离散形式如公式(5)所示：

fhan(·)是公式(5)的最速控制综合函数，具体算法如公式(6)所示：

其中，θ_d(k)是第k时刻的指令信号，x₁＝θ′_d是指令的跟踪值，是指令的近似微分，h为采样周期，r为决定跟踪快慢的速度因子，d、d₀、y、a₀、a均为中间变量；

(2)三阶离散扩张状态观测器的方程设计：

扩张状态观测器即ESO的三阶离散形式如公式(7)所示：

其中z₁是输出信号的估计，z₂是输出信号微分的估计，z₃是总扰动的估计，θ(k)是第k时刻的输出信号，u_p是自抗扰控制器的输出信号,α₁取0.5，α₂取0.25，σ₁取0.0025，β₀₁、β₀₂、β₀₃是ESO需要整定的参数，根据公式(1)式将视为已建模的确知部分并放入扩张观测器中，其中fal(·)为公式(8)所示：

(3)非线性状态误差反馈控制律设计：

非线性状态误差反馈控制律即NLSEF设计如公式(9)所示：

经过扰动补偿和模型补偿得到自抗扰控制器的输出信号u_p如公式(10)所示：

其中，α₃、α₄的取值为0＜α₃＜1＜α₄，δ₂可取5h≤δ₂≤10h，β₁和β₂是非线性状态误差反馈控制律需要整定的两个控制参数，类似于PD控制中的k_p、k_d；

3)设计RBF神经网络与自抗扰控制器相结合，构成RBF神经网络自抗扰监督控制器：

在RBF网络结构设计中，取X＝[x₁,x₂]^T为网络的输入，设RBF网络的高斯基函数的宽度向量为B＝[b₁,b₂,…,b_j,…b_m]^T，径向基向量为H＝[h₁,h₂,…,h_j,…,h_m]^T，其中h_j为隐含层第j个神经元的输出，即如公式(11)所示：

公式(11)中，b_j为隐含层节点j的基宽参数且b_j＞0，C_j为隐含层的的第j个节点的中心向量，网络输出层的权向量为公式(12)：

w＝[w₁,w₂,…,w_j,…,w_m]^T (j＝1,2,…,m) (12)，

RBF网络的输出为公式(13)：

u_n(k)＝w₁h₁+w₂h₂+…+w_jh_j…+w_mh_m (13)，

以上各公式中，m为RBF网络隐含层的神经元个数，设计控制律为公式(14)所示：

u(k)＝u_p(k)+u_n(k) (14)，

公式(14)中，u_p(k)是自抗扰控制器在第k时刻的输出信号，设神经网络的性能指标函数为公式(15)：

采用梯度下降法调整网络的权值为公式(16)：

神经网络的权值调整过程如公式(17)：

w_j(k)＝w_j(k-1)+Δw_j(k)+α(w_j(k-1)-w_j(k-2)) (17),

公式(16)、(17)式中，η为学习速率，α是动量因子。