[发明专利]瞬变电信号的频率和幅值自适应算法

权利要求书

1.一种瞬变电信号的频率和幅值自适应算法，包括以下步骤：

S1：电力系统信号x(t)经抗混叠模拟滤波器滤波后，以采样频率为f_s、采样时长为t_s进行采样，得到N点离散电信号x(n)，其中N＝f_s*t_s，采样间隔为T_s＝1/f_s；

S2：建立三次样条插值函数对离散电信号x(n)进行插值，得到含有插值点的插值序列x′(k)，k＝1，2，---，(M-2)(N-1)，M为相邻两个采样点之间的插值点数；

S3：将插值序列x′(k)按照采样间隔截断得到(N-1)个等间隔重构样本，记为xi(m)，其中i＝1，2，---，N-1，m＝1，2，---，M；

S4：利用Prony算法估算(N-1)个重构样本序列x_i(m)的频率和幅值；具体步骤包括：

S4.1：设瞬变的电力系统信号为经过采样插值重构以及截断处理后的重构样本x_i(m)为一组含有p个具有任意幅值、相位和频率的谐波信号，构建扩展Prony检测模型，其离散时间函数形式为：

其中，m＝0，1，2，…，M-1，p为模型矩阵的秩，A_j为幅值，f_j为频率，θ_j为相位，α_j衰减因子；

S4.2：Prony算法利用误差平方和最小原则实现模型参数估计，构造代价函数，即：

S4.3：计算Prony检测模型，求解瞬变电信号某时刻的幅值和频率；

S4.4：重复步骤S4.1至S4.3，求解瞬变电信号各个时刻的幅值和频率。

2.根据权利要求1所述的瞬变电信号的频率和幅值自适应算法，其特征在于，在步骤S2中，所述三次样条插值函数的建立步骤为：

给定区间[a，b]上的函数f和一组节点a＝x₀＜x₁＜---＜x_q＝b，则函数f的三次样条插值S是满足如下条件的函数：

条件1：对于子区间[x_j，x_j+1]，(j＝0，1，2，---，q-1)，S(x)是该子区间的三次多项式，记为S_j(x)；

条件2：S(x_j)＝f(x_j)，(j＝0，1，2，---，q-1)；

条件3：S_j+1(x_j+1)＝S_j+1(x_j+1)，(j＝0，1，2，---，q-2)；

条件4：S′_j+1(x_j+1)＝S′_j(x_j+1)，(j＝0，1，2，---，q-2)；

条件5：S″_j+1(x_j+1)＝S″_j(x_j+1)，(j＝0，1，2，---，q-2)；

满足边界条件之一，①S″(x₀)＝S″(x_q)＝0；②S′(x₀)＝f′(x₀)和S′(x_q)＝f′(x_q)。

3.根据权利要求1所述的瞬变电信号的频率和幅值自适应算法，其特征在于，步骤S2的具体步骤包括：

S2.1：被插值的函数f对应电力系统的信号x(t)，被插值的函数点f(x_j)对应电力系统的采样所得离散电信号x(n)；

S2.2：任意小区间差值h_j＝x_j+1-x_j，(j＝1，2，---，q-1)，对应采样间隔Ts；

S2.3：确定相邻两个采样点之间的插值点数M；

S2.4：求出三次样条插值函数后，令其自变量x依次取值为0，Ts，2Ts，3Ts，---，(N-1)MTs，获得新的插值序列x′(k)。