[发明专利]一种均匀圆阵超分辨率空间谱估计方法

权利要求书

1.一种均匀圆阵超分辨率空间谱估计方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：由均匀圆阵的阵元位置坐标构造分别位于x轴和y轴的两个虚拟均匀线阵作为参考阵列；

S2：由接收到的阵列快拍数据获得信号子空间的估计；

S3：将方位角全角域均匀划分为L个区间，即设定方位角搜索步长为τ＝2π/L；

S4：确定搜索方位角并将该角度指定为相位补偿角，计算出基于该相位补偿角的两个相位补偿矩阵，用两个相位补偿矩阵分别对步骤S2中估计得到的信号子空间进行相位补偿，得到两个经过相位补偿后的信号子空间，接着对经过相位补偿后的两个信号子空间施行经典ESPRIT算法，得到两个子空间拟合矩阵，然后对两个子空间拟合矩阵进行特征值分解，获得相应的两个特征向量矩阵和对应的特征值；

S5：用其中一个特征向量矩阵的共轭转置矩阵与另一个特征向量矩阵相乘得到一个乘积矩阵，确定该乘积矩阵模值最大的数据元素，并通过该数据确定对应的两个拟合矩阵的特征值；由这两个特征值联立解出一个角度估值，再联合最大模数据元素，两个特征值计算出该相位补偿角上的扩展ESPRIT空间谱值；所述步骤S5包括以下步骤：

S51：空间信号数量为N，S4中获得的两个特征向量矩阵均为N×N维矩阵，用一个特征矩阵的共轭转置矩阵与另一个特征向量矩阵相乘，获得的乘积矩阵有N²个元素，确定这N²个数据中模值最大的那个元素Ω_uv同时确定对应的两个特征值和

S52：联立特征值和解得一个角度估计

其中，表示对应特征值的相角；d_x为x轴上参考均匀线阵相邻虚拟阵元间距，d_y为y轴上参考均匀线阵相邻虚拟阵元间距；

S53：利用最大模值数据Ω_uv，特征值和以及角度估计计算出方位角处的空间谱值：

S6：变更搜索方位角，重复步骤S4-S5，获得方位角全角域内的空间谱，确定该空间谱最大的N个谱峰位置，对应的即为N个信号的DoA估计。

2.根据权利要求1所述的均匀圆阵超分辨率空间谱估计方法，其特征在于：步骤S1包括以下步骤：

S11：设定实际阵列阵元数为M，所构造的两个参考阵列分别由放置在x轴的虚拟均匀线阵A和y轴上的虚拟均匀线阵B组成，每个虚拟均匀线阵的阵元数都和实际阵列阵元数相同；x轴上的虚拟均匀线阵的两个端阵元的x坐标分别等于实际阵元中x坐标的最大值和最小值，其余虚拟阵元在x轴上均匀分布；y轴上的虚拟均匀线阵的两个端阵元的y坐标分别等于实际阵元中y坐标的最大值和最小值，其余虚拟阵元在y轴上均匀分布；

S12：x轴上的虚拟均匀线阵的阵元与实际阵元的对应关系按x坐标的大小顺序关系一一对应，若实际阵元中有多个阵元的x坐标相同，则先将这些x坐标相同的阵元中最小y坐标的阵元对应，再对应这些x坐标相同阵元中最大y坐标的阵元，然后接着对应这些x坐标相同阵元中y坐标倒数第二小的阵元，即相同x坐标则按y坐标大小交叉安排对应；

S13：y轴上的虚拟均匀线阵的阵元与实际阵元的对应关系按y坐标的大小关系一一对应，若实际阵元中有多个阵元y坐标相同，则先对应这些y坐标相同阵元中最小x坐标的阵元，再对应这些y坐标相同阵元中最大x坐标的阵元，然后再对应这些y坐标相同阵元中x坐标倒数第二小的阵元，即相同y坐标则按x坐标大小交叉安排对应；

S14：计算得出x轴上虚拟参考线阵相邻阵元之间的距离d_x，即最大x坐标减去最小x坐标，差值再除以间隔个数，即M-1，再计算得出y轴上虚拟参考线阵相邻阵元之间的距离d_y，即最大y坐标减去最小y坐标，差值再除以间隔个数M-1。

3.根据权利要求1所述的均匀圆阵超分辨率空间谱估计方法，其特征在于：所述步骤S3包括：设定在方位角[0 2π)区间的搜索点数目为L，则搜索步长为τ＝2π/L，因此所有的方位角搜索角度为0，2π/L，4π/L，...，2π(L-1)/L。