[发明专利]一种分数随机变换域等模矢量分解的彩色图像加解密方法

权利要求书

1.一种分数随机变换域等模矢量分解的彩色图像加解密方法，其特征是按如下步骤进行：加密：

第一步：原始彩色图像I(x,y)经过重排和尺寸调整，从RGB三通道模式变换成一个二维的灰度图像I₁(x,y)，原始图像分辨率为M×N,单通道的灰度图像I₁(x,y)分辨率为M×N×3；

第二步：对I₁(x,y)进行离散小波变换通过空间滤波，将其分解成低频部分l(x,y)和高频部分h(x,y)，其分辨率分别为M×N，M×N×2.25，其中低频部分l包含0.25的高频部分；

第三步：通过压缩感知技术对高频部分进行压缩分割，将原始高频部分分解成与原图尺寸相等的两个矩阵h₁(x,y)，h₂(x,y)，表示为hh(x,y)＝{h₁(x,y),h₂(x,y)}；

第四步：将低频部分l(x,y)与其中任意一个高频h₁(x,y)结合，生成一个复函数f₁(x,y)；而另一个高频部分h₂(x,y)则作为离散分数随机变换的一个输入矩阵，对复函数f₁(x,y)进行离散分数随机变换，得到输出函数f₂(u,v)，其过程表示为f₁(x,y)＝l(x,y)+j×h₁(x,y)，f₂(u,v)＝F^α{f₁(x,y),h₂(x,y)},其中j表示虚数单位；

第五步：输出函数f₂(u,v)通过等模矢量分解，得到最终的密文P₁(u,v)和私钥P₂(u,v)，表示为{P₁(u,v),P₂(u,v)}＝EMD{f₂(u,v)}；

解密：

第一步：首先，对密文P₁(u,v)和私钥P₂(u,v)进行逆等模矢量分解，得到复函数f’₂(u,v)，表示为f’₂(u,v)＝IEMD{P₁(u,v),P₂(u,v)}；

第二步：复函数f’₂(u,v)通过逆离散分数随机变换得到f’₁(x,y)，其中高频部分h₂(x,y)仍作为离散分数随机变换的一个输入矩阵；取f’₁(x,y)的实部，得到解密的低频部分l’(x,y)，取f’₁(x,y)的虚部，得到压缩的高频部分hh’(x,y)，其过程表示为f’₁(x,y)＝IDFRT{f’₂(u,v),h₂(x,y)},l’(x,y)＝real(f’₁(x,y)),hh’(x,y)＝imag(f’₁(x,y))；

第三步：通过基追踪算法对高频部分hh’(x,y)进行逆压缩感知，从而得到解压缩的高频部分，最终通过逆小波变换得到解密图像I₁’(x,y)，其过程表示为h’(x,y)＝CS^-1{hh’(x,y)},I₁’(x,y)＝IDWT{h’(x,y),l’(x,y)}。