[发明专利]基于立方棱镜的相邻空间坐标系的坐标轴夹角的检测方法

权利要求书

1.一种基于立方棱镜的相邻空间坐标系的坐标轴夹角的检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，以立方棱镜每个面的法向为坐标轴方向，对第一立方棱镜建立坐标系XYZ，对第二立方棱镜建立坐标系X′Y′Z′；

S2，将第一经纬仪与第二经纬仪调平，第一经纬仪自准第一立方棱镜的X轴，第一经纬仪测得第一高低角，第一方位角；第二经纬仪自准第二立方棱镜的X′轴，第二经纬仪测得第二高低角，第二方位角；

S3，第一经纬仪与第二经纬仪互瞄对准，第一经纬仪测得第二经纬仪的第三方位角，第二经纬仪测得第一经纬仪的第四方位角；

S4，根据第一、二高低角、第一、二、三、四方位角计算第一立方棱镜的X轴与第二立方棱镜的X′轴之间的夹角A；

所述根据第一、二高低角、第一、二、三、四方位角计算第一立方棱镜的X轴与第二立方棱镜的X′轴之间的夹角A的步骤具体包括：

设第一、二高低角分别为V1′、V2′，第一、二、三、四方位角分别为H1、H2、H3、H4；

令θ₁'＝|H₃-H₁|，θ₂'＝|H₄-H₂|，并且令θ_i＝θ_i'，θ_i≤180°；θ_i＝360-θ_i'，θ_i180°，i＝1,2；令α＝180-θ₁-θ₂；

令V1＝|90-V1'|，V2＝|90-V2'|，当X轴和X′轴在水平面同侧时，A＝arccos(CosV1·CosV2·Cosα+SinV1·SinV2)；当X轴和X′轴在水平面两侧时，A＝arccos(CosV1·CosV2·Cosα-SinV1·SinV2)。

2.如权利要求1所述的基于立方棱镜的相邻空间坐标系的坐标轴夹角的检测方法，其特征在于，所述检测方法在测得夹角A之后还包括步骤：

S5，第二经纬仪自准第二立方棱镜的Y′轴，第二经纬仪测得第三高低角、第五方位角；

S6，第一经纬仪与第二经纬仪互瞄对准，第一经纬仪测得第二经纬仪的第六方位角，第二经纬仪测得第一经纬仪的第七方位角；

S7，根据第一、三高低角、第一、五、六、七方位角计算第一立方棱镜的X轴和第二立方棱镜Y′轴之间的夹角B。

3.根据权利要求2所述的基于立方棱镜的相邻空间坐标系的坐标轴夹角的检测方法，其特征在于，所述检测方法在测得夹角A之后还包括步骤：

S8，利用夹角A和夹角B求解第一立方棱镜的X轴和第二立方棱镜Z′轴之间的夹角C：Cos²C＝1-Cos²A-Cos²B，根据实际夹角与90度角的关系确定唯一的夹角C。

4.如权利要求3所述的基于立方棱镜的相邻空间坐标系的坐标轴夹角的检测方法，其特征在于，所述检测方法还包括：通过步骤S2′～S8′测量及计算第一立方棱镜的Y轴分别相对于第二立方棱镜的Y′、X′、Z′轴之间的夹角A′、B′、C′，其中，步骤S2′中，第一经纬仪自准第一立方棱镜的Y轴，第一经纬仪测得第十一高低角，第十一方位角，第二经纬仪自准第二立方棱镜的Y′轴，第二经纬仪测得第十二高低角，第十二方位角；步骤S3′中，第一经纬仪与第二经纬仪互瞄对准，第一经纬仪测得第二经纬仪的第十三方位角，第二经纬仪测得第一经纬仪的第十四方位角；步骤S4′中，根据第十一、十二高低角、第十一、十二、十三、十四方位角计算第一立方棱镜的Y轴与第二立方棱镜的Y′轴之间的夹角A′；步骤S5′中，第二经纬仪自准第二立方棱镜的X′轴，第二经纬仪测得第十三高低角、第十五方位角；步骤S6′中，第一经纬仪与第二经纬仪互瞄对准，第一经纬仪测得第二经纬仪的第十六方位角，第二经纬仪测得第一经纬仪的第十七方位角；步骤S7′中，根据第十一、十三高低角、第十一、十五、十六、十七方位角计算第一立方棱镜的Y轴和第二立方棱镜X′轴之间的夹角B′；步骤S8′中，利用夹角A′和夹角B′求解第一立方棱镜的Y轴和第二立方棱镜Z′轴之间的夹角C′。

5.如权利要求3所述的基于立方棱镜的相邻空间坐标系的坐标轴夹角的检测方法，其特征在于，所述检测方法还包括：通过步骤S2″～S8″测量及计算第一立方棱镜的Z轴分别相对于第二立方棱镜的Z′、X′、Y′轴之间的夹角A″、B″、C″，其中，步骤S2″中，第一经纬仪自准第一立方棱镜的Z轴，第一经纬仪测得第二十一高低角，第二十一方位角，第二经纬仪自准第二立方棱镜的Z′轴，第二经纬仪测得第二十二高低角，第二十二方位角；步骤S3″中，第一经纬仪与第二经纬仪互瞄对准，第一经纬仪测得第二经纬仪的第二十三方位角，第二经纬仪测得第一经纬仪的第二十四方位角；步骤S4″中，根据第二十一、二十二高低角、第二十一、二十二、二十三、二十四方位角计算第一立方棱镜的Z轴与第二立方棱镜的Z′轴之间的夹角A″；步骤S5″中，第二经纬仪自准第二立方棱镜的X′轴，第二经纬仪测得第二十三高低角、第二十五方位角；步骤S6″中，第一经纬仪与第二经纬仪互瞄对准，第一经纬仪测得第二经纬仪的第二十六方位角，第二经纬仪测得第一经纬仪的第二十七方位角；步骤S7″中，根据第二十一、二十三高低角、第二十一、二十五、二十六、二十七方位角计算第一立方棱镜的Z轴和第二立方棱镜X′轴之间的夹角B″；步骤S8″中,利用夹角A″和夹角B″求解第一立方棱镜的Z轴和第二立方棱镜Y′轴之间的夹角C″。