[发明专利]基于极限分析下限定理的二维边坡极限荷载求解方法

说明书

本发明公开了一种基于极限分析下限定理的二维边坡极限荷载求解方法，首先构建边坡的二维块分模型，结合边坡岩土体材料特性，建立基于线段的变量体系；然后，根据极限分析下限定理，基于边坡的二维块分系统、线段的变量体系，推导出二维边坡极限荷载的优化求解算法表达式；最后通过优化算法表达式，求解二维边坡极限荷载。本发明根据极限分析下限定理，不引入刚性块体外任何假定，通过优化方法得到最优解，真实、客观地反应了设计边坡的极限荷载。另外，本发明设计的块分系统简化后可回归到条分系统，块分系统可以考虑条块内部边界的作用，能够适应更为复杂的破坏模式。

技术领域

本发明涉及一种岩土工程边坡极限荷载的求解方法，具体地说，本发明涉及一种根据极限分析下限定理、基于块分系统的边坡极限荷载求解方法。本发明属于岩土工程边坡极限荷载领域。

背景技术

边坡极限荷载求解是岩土力学和岩土工程的重要研究课题,具有重大的工程意义和实践价值。现阶段极限平衡法因其计算简单、易于实现、且具有比较成熟的工程应用经验，是目前最常用的分析方法。但该方法大多数情况下未能完全满足静力平衡条件(仅满足部分力和力矩平衡)，同时还需引入条间作用力方向、作用点位置等假定来使问题变得静定可解，因此，极限平衡法始终是一类近似计算方法。极限平衡采用的相关假定在多数情况下是合理的，计算结果可以接受，但在一些特殊情况下，这些假定可能会违背固体力学的基本原理，比如屈服准则、平衡条件，导致错误的分析结果，使得设计的边坡工程过于保守或偏于危险。

因此，进一步深入研究边坡极限荷载求解方法，减少不合理假定对极限荷载分析结果的影响是非常必要的。

发明内容

鉴于上述原因，本发明的目的是提供一种根据极限分析下限定理，基于块分系统的二维边坡极限荷载求解方法。该方法根据极限分析下限定理，不引入除刚性块体外任何假定，基于块分系统，通过优化计算得到边坡极限荷载的最优解。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：一种基于极限分析下限定理的二维边坡极限荷载求解方法，它包括如下步骤：

S1：根据边坡尺寸、地质条件，构建二维边坡的块分模型；

S2：基于二维边坡的块分模型，结合边坡岩土体材料特性，建立基于线段的变量体系；

S3：根据极限分析下限定理，基于二维边坡的块分模型和基于线段的变量体系，推导出二维边坡极限荷载的优化算法表达式；

S4：通过优化算法表达式，求解二维边坡的极限荷载系数，评价边坡极限荷载。

所述步骤S1包括如下步骤：

S1.1：寻找边坡的几何边界、材料分界、结构面分界、地下水位线等任意边界，然后用点和线段描述这些边界；

寻找到边坡的各种边界后，在每条边界上标注出若干个点，并按顺序对这些点进行编号；然后，按顺序编号表示边界的线段；

S1.2：根据所有以线段描述的边界及预设边界将边坡划分成若干个二维块体，建立二维块分模型，每个二维块体按顺序编号，每个二维块体由若干段线段按顺序描述；

在对边坡划分的二维块体描述时，二维块体、描述二维块体的线段、描述线段的点均按相同顺序、独立编号；当描述块体的线段方向与线段编号系统中存储的起点终点方向相反时，该线段编号前加-。

所述顺序可以是按顺时针方向，也可以按照逆时针方向。

所述步骤S2包括如下步骤：

S2.1：根据边坡极限荷载，定义极限荷载变量q，表示作用在边坡顶面的均布荷载；