[发明专利]一种基于奇异值分解的临近目标相对距离估计方法有效
申请号: | 201910065833.9 | 申请日: | 2019-01-24 |
公开(公告)号: | CN109655804B | 公开(公告)日: | 2022-11-22 |
发明(设计)人: | 朱思钇;徐大专;闫霄;施超 | 申请(专利权)人: | 南京航空航天大学 |
主分类号: | G01S7/41 | 分类号: | G01S7/41 |
代理公司: | 南京苏高专利商标事务所(普通合伙) 32204 | 代理人: | 王安琪 |
地址: | 211106 江*** | 国省代码: | 江苏;32 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 一种 基于 奇异 分解 临近 目标 相对 距离 估计 方法 | ||
1.一种基于奇异值分解的临近目标相对距离估计方法,其特征在于,包括如下步骤:
(1)将接收到的信号变频到基带,并通过带宽为B/2的理想低通滤波器,则雷达系统接收信号表示为:
其中,s(t)表示实际的基带信号,yl表示第l个目标的反射参数,τl表示第l个目标的时延,L为目标总数,w(t)表示功率谱密度为N0的复高斯白噪声;将接收信号r(t)以采样率B进行离散化,假设参考点是观测区间中点,观测区间为[-E/2,E/2),v表示信号传播速度,则由T=2E/v得时延区间为[-T/2,T/2),因此时间带宽积N=TB为归一化探测区间,归一化时延xl=Bτl,得到离散序列:
其中n=-N/2,...,N/2-1;
矢量形式为
Z=U(x)Y+W
其中,Z为离散接收信号,Y为目标反射参数,W为噪声矢量;
(2)在给定X条件下,Z的概率密度函数服从复高斯分布,通过对Y和W求期望求得协方差矩阵R,计算当目标跟踪数L=2时,R的表达式;当目标跟踪数L=2时,求得协方差矩阵R为
R=EY,W[ZZH]=N0(ρ12u1(x)u1(x)H+ρ22u2(x)u2(x)H+I)
其中ρ12,ρ22分别为目标1,目标2的信噪比,I为单位矩阵,N0为功率谱密度;
(3)对时延信号U(x)进行奇异值分解,使得U(x)=SHDV,两目标信噪比相同时,代入步骤(2)得到的协方差矩阵推出奇异值对角矩阵∑;上式中,∑=diag(1+ρ2λ1,1+ρ2λ2,1,…,1),S为N×N阶酉矩阵,V为2×2阶酉矩阵,D为N×2阶奇异值矩阵,ρ为两目标信噪比相同时候的值,λ1和λ2为|λI-UH(x)U(x)|=0的两个特征根;
(4)奇异值对角矩阵∑对角线上的第二项,表示两目标的“正交分量”,用此项来估计目标相对距离;∑对角线上的第二项,即rq=1+ρ2λ2,表示两目标的“正交分量”,即两目标的差异性程度,若目标之间的距离越远,“正交分量”越大,越容易分辨;反之,“正交分量”越小,越难以区分,因此可以用此项来估计目标相对距离,得到两者的关系式为
rq=1+ρ2[1-sinc(x1-x2)]。
2.如权利要求1所述的基于奇异值分解的临近目标相对距离估计方法,其特征在于,步骤(1)中,基带信号s(t)为线性调频信号:
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