[发明专利]一种基于奇异值分解的临近目标相对距离估计方法

权利要求书

1.一种基于奇异值分解的临近目标相对距离估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)将接收到的信号变频到基带，并通过带宽为B/2的理想低通滤波器，则雷达系统接收信号表示为：

其中，s(t)表示实际的基带信号，y_l表示第l个目标的反射参数，τ_l表示第l个目标的时延，L为目标总数，w(t)表示功率谱密度为N₀的复高斯白噪声；将接收信号r(t)以采样率B进行离散化，假设参考点是观测区间中点，观测区间为[-E/2,E/2)，v表示信号传播速度，则由T＝2E/v得时延区间为[-T/2,T/2)，因此时间带宽积N＝TB为归一化探测区间，归一化时延x_l＝Bτ_l，得到离散序列：

其中n＝-N/2,...,N/2-1；

矢量形式为

Z＝U(x)Y+W

其中，Z为离散接收信号，Y为目标反射参数，W为噪声矢量；

(2)在给定X条件下，Z的概率密度函数服从复高斯分布，通过对Y和W求期望求得协方差矩阵R，计算当目标跟踪数L＝2时，R的表达式；当目标跟踪数L＝2时，求得协方差矩阵R为

R＝E_Y,W[ZZ^H]＝N₀(ρ₁²u₁(x)u₁(x)^H+ρ₂²u₂(x)u₂(x)^H+I)

其中ρ₁²，ρ₂²分别为目标1，目标2的信噪比，I为单位矩阵，N₀为功率谱密度；

(3)对时延信号U(x)进行奇异值分解，使得U(x)＝S^HDV，两目标信噪比相同时，代入步骤(2)得到的协方差矩阵推出奇异值对角矩阵∑；上式中，∑＝diag(1+ρ²λ₁,1+ρ²λ₂,1,…,1)，S为N×N阶酉矩阵，V为2×2阶酉矩阵，D为N×2阶奇异值矩阵，ρ为两目标信噪比相同时候的值，λ₁和λ₂为|λI-U^H(x)U(x)|＝0的两个特征根；

(4)奇异值对角矩阵∑对角线上的第二项，表示两目标的“正交分量”，用此项来估计目标相对距离；∑对角线上的第二项，即r_q＝1+ρ²λ₂，表示两目标的“正交分量”，即两目标的差异性程度，若目标之间的距离越远，“正交分量”越大，越容易分辨；反之，“正交分量”越小，越难以区分，因此可以用此项来估计目标相对距离，得到两者的关系式为

r_q＝1+ρ²[1-sinc(x₁-x₂)]。

2.如权利要求1所述的基于奇异值分解的临近目标相对距离估计方法，其特征在于，步骤(1)中，基带信号s(t)为线性调频信号：