[发明专利]一种求解厚钢板同径异速蛇形轧制力能参数的方法

权利要求书

1.一种求解厚钢板同径异速蛇形轧制力能参数的方法，其特征在于求解步骤如下：

1)求解同径异速蛇形轧制变形区长度:

在蛇形轧制期间，上工作辊的中性点n₁朝入口方向移动，下工作辊的中性点n₂朝出口方向移动；中性点的位置决定了蛇形轧制变形区l内的后滑区I，搓轧区II和前滑区III的长度，上、下工作辊间水平错位量d决定了反弯区IV的长度；当d<x_n1<l,d<x_n2<x_n1时，变形区由后滑区I，搓轧区II，前滑区III和反弯区IV组成；当d<x_n1<l,x_n2≤d时，变形区由后滑区I，搓轧区II和反弯区IV组成；当x_n1≥l,x_n2≤d时，变形区由搓轧区II和反弯区IV组成；

根据蛇形轧制变形区几何关系确定上、下工作辊变形区长度分别为l、l′、求解公式分别为：

对于上工作辊：

对于下工作辊：

沿垂直方向：

Δh₁+Δh₂＝H-h₀ (3)

式中：R₁—上工作辊半径，R₂—下工作辊半径，H—轧前钢板厚度，h₀—轧后钢板厚度，d—错位量，Δh₁—上工作辊的压下量，Δh₂—下工作辊的压下量；

由方程式(1)～(3)得：

式中：a、b为引入系数，

变形区长度求解公式：

式中：R₁＝R₂＝R

2)求解轧件材料屈服准则:

根据米塞斯屈服准则确定轧件材料的屈服准则为：

式中：σ_x、σ_y—分别为轧件材料受到的x，y方向上的正应力；σ_f—轧件材料的流变应力；m—摩擦系数；

厚钢板顶部和底部的平均剪切应力为：

其中c是引入的系数，0≤c≤1；

由σ_x＝q，σ_y＝-p，得厚钢板顶部和底部的屈服准则；

由和得以下关系：

式中：q—变形区的水平法向应力，p—为单位压力；—分别为单元体上、下部分受到的x，y方向上的平均正应力；M—引入系数；

3)塑性变形区单位压力:

根据变形区接触面摩擦力的方向将变形区分为后滑区Ⅰ、搓扎区Ⅱ、前滑区Ⅲ、反弯区Ⅳ四部分；

基于主应力法确定变形区内Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的单位压力求解模型分别为：

①当x_n1≤x≤l时，求得：

②当x_n2≤x≤x_n1时，求得：

③当d≤x≤x_n2时，求得：

④当0≤x≤d时，求得：

式中：x_n1—上工作辊处中性点的x坐标；x_n2—下工作辊处中性点的x坐标；

4)轧制力和轧制力矩求解建模:

根据变形区组成状态，当d<x_n1<l,d<x_n2<x_n1时，变形区由后滑区I，搓轧区II，前滑区III和反弯区IV组成；当d<x_n1<l,x_n2≤d时，变形区由后滑区I，搓轧区II和反弯区IV组成；当x_n1≥l,x_n2≤d时，变形区由搓轧区II和反弯区IV组成；

在上工作辊抛出点O，边界条件为：x＝0、q＝0，因此得代入式(14)得到C_Ⅳ；

①当d<x_n1<l,d<x_n2<x_n1时，入口位置的边界条件是：x＝l,q＝0,因此得将其代入等式(11)求得C_I；因为在x＝d处有p_Ⅲ(x＝d)＝p_Ⅳ(x＝d)，求得C_Ⅲ；在x＝x_n1处，有p_Ⅰ(x＝x_n1)＝p_Ⅱ(x＝x_n1),求得C_II(x＝x_n1)，在x＝x_n2处，有p_Ⅱ(x＝x_n2)＝p_Ⅲ(x＝x_n2)，求得C_II(x＝x_n2)；由于单位压缩压力在上下工作辊中性点处是连续的，因此得到以下等式：

C_II(x＝x_n1)＝C_II(x＝x_n2) (15)

在轧制过程中，体积保持不变，因此得到以下关系：

式中：v₁、v₂—分别为上、下工作辊的表面线速度，x_n1、x_n2—分别为上、下工作辊处中性点的x坐标；

联立式(15)和式(16)即求得x_n1、x_n2和C_Ⅱ；

当轧件沿垂直方向处于平衡状态时，上下工作辊的轧制力相等，即F₁＝F₂＝F；通过单位压力沿接触弧积分，即求得同径异速蛇形轧制轧制力F：

式中：B—轧件的宽度,l—变形区长度；

通过求解沿上、下工作辊接触弧上的摩擦力的力矩得到上、下工作辊的轧制力矩T₁、T₂：

式中：k为剪切变形抗力；

②当d<x_n1<l,x_n2≤d时，入口位置的边界条件是：x＝l,q＝0，将其代入等式(11)求得C_I；由p_Ⅱ(x＝d)＝p_Ⅳ(x＝d)，求得C_II；因为p_Ⅰ(x＝x_n1)＝p_Ⅱ(x＝x_n1)，所以通过等式(11)和等式(12)求得x_n1；

通过单位压力沿接触弧积分，即求得同径异速蛇形轧制轧制力F：

通过求解沿上、下工作辊接触弧上的摩擦力的力矩得到上、下工作辊的轧制力矩T₁、T₂：

③当x_n1≥l,x_n2≤d时，入口位置的边界条件是：x＝l,q＝0，将其代入等式(12)求得C_II；

通过单位压力沿接触弧积分，即求得同径异速蛇形轧制轧制力F：

通过求解沿上、下工作辊接触弧上的摩擦力的力矩得到上、下工作辊的轧制力矩T₁、T₂：