[发明专利]一种基于组合极化码的打孔方法

说明书

本发明公开了一种基于组合极化码的打孔方法，在编码上使用由大小为2×2和3×3的两种核构成的组合极化码，生成的母码码长为M＝3×2ⁿ，其中n表示幂次，可取任意正整数；然后针对目标码长N(N≤M)，在该母码结构上应用等容量分割原理生成对应的打孔图样，打去(M‑N)个比特；本方法可以实现任意码长；同时，为实现目标码长N时，本发明相较于现有技术，需打孔的比特数较少，保留了极化码编码的极化性能。因此，与传统极化码构造下的BR打孔方法相比，本发明提出的打孔方法误组率性能更优。

技术领域

本发明涉及信道编码技术领域，尤其涉及一种基于组合极化码的打孔方法。

背景技术

传统的极化码由一个固定大小为2×2的二进制核作克罗内克积构成。这种结构的生成矩阵限制了码长只能为2的幂次方。而在实际系统中，混合自动重传请求传输等技术要求编码码率可以通过改变码长而进行灵活的配置。

在不改变编码结构的情况下，最直接的解决方案是在编码后加一个打孔操作，即在对编码后得到的码长为M＝2ⁿ的编码比特序列基础上(其中n为幂次，可取任意正整数)，选择一部分(M-N)个比特不经过信道传输，直接丢弃。其中N为系统需求码长。打孔操作需要确定待打孔比特的位置图样。一种简易的方法为比特反序重排(Bit-reversedReordering，BR)打孔方法。该方法先将2的幂次方码长的极化码作为母码，然后初始化一个M长，取值为的0或1的序列，其中1表示对应元素位置的比特需要被打孔，0表示保留该位置的比特信息。对该序列的元素比特反序重排列即可得到需要打孔的比特位置，从而得到目标码长的码字序列。然而，打孔比特数的增加会减弱极化码的极化性能，进而降低误组率性能。

另外一种获取不同码长的方法为多核极化码构造方法。该方法不需要打孔，主要通过混合不同大小的核来生成对应的码长。但是，该方法只在码长相对较短时，误组率性能优于基于2的幂次方的打孔极化码，且依然不能实现码长多样化，如码长为一个素数。此外，随着码长的增加，这种编码方法会带来较高的编码和译码复杂度。

发明内容

发明目的：针对现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于组合极化码的打孔(puncturing based on compound polar codes，PCPC)方法，该方法不仅可以实现任意码长，而且具有较低的编译码复杂度。

技术方案：一种基于组合极化码的打孔方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)构造生成矩阵G_M：

其中，M为G_M的阶数，即母码码长，M＝3×2ⁿ；n为幂次；T₃、T₂分别表示大小为3×3和2×2的二进制核矩阵，表示克罗内克积；由G_M生成的坦纳图共包含(n+1)个阶段，第(n+1)个阶段由M/2个T₃核构成，其他n个阶段各由M/3个T₂核构成。

(2)确定打孔图样；设目标码长为N，则需要从母码码字中打去(M-N)个比特，具体包括如下内容：

(2.1)初始化输入变量N_c＝M，N_d＝M-N；输出为打孔图样，用一个长度为N_c的序列p表示；用p_i表示序列p中第个i元素，1≤i≤N_c；p_i的取值为0或1；p_i＝1表示该位置的比特需要被打孔，否则保留该位置的比特信息。

(2.2)当N_d＝0时，初始化一个长度为N_c的全零序列p，返回p；否则，转入步骤(2.3)；