[发明专利]基于等碰撞概率面法的航天器安全接近控制方法

权利要求书

1.基于等碰撞概率面的航天器安全接近控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立目标航天器的轨道坐标系；

(2)在目标航天器的轨道坐标系中，构建跟踪航天器的非线性相对运动方程；

(3)采用无迹变化方法来推导跟踪航天器的非线性相对运动方程的不确定性传播；

(4)计算目标航天器和跟踪航天器之间的碰撞概率密度；

目标航天器和跟踪航天器之间的碰撞概率密度如式(6)计算得到：

其中：表示目标航天器在三个方向的位置不确定性的方差；表示相对位置不确定性的协方差矩阵；将目标航天器简化成包络椭圆，V表示目标航天器的几何尺寸；r₃表示在包络椭圆里的相对位置；r₂表示跟踪航天器的相对位置；

(5)计算目标航天器和跟踪航天器两个卫星之间的碰撞概率梯度；

采用辅助函数即式(10)近似计算碰撞概率梯度，

其中：表示t₁时刻目标航天器在三个方向的位置不确定性的方差；表示t₁时刻相对位置不确定性的协方差矩阵；λ₀是用来确定推力数量级的正数；D₀是用来描述目标航天器影响区域的半径表示相对平行速度，且

其中：表示由追踪航天器指向目标航天器的单位向量；当时，表示跟踪航天器远离目标航天器，因此不需要在跟踪航天器上施加避撞作用力；反之，跟踪航天器飞向目标航天器，且同时在影响区域范围内时，需要在跟踪航天器上施加避撞作用力；

目标航天器的影响区域范围被定义为

D₀＝d₀(R₀+D_s) (12)

其中：d₀表示一个正常数；R₀表示目标航天器外包络半径；D_s表示最小停止距离，且

其中：a_max表示跟踪航天器上控制器的最大推力加速度；

由式(10)可得，施加在跟踪航天器上的避撞作用力u_avoidance为

(6)确定最终作用在跟踪航天器上的控制力，其由保持轨迹正常的跟踪力u_Track和避撞作用力u_avoidance组成，表示为

u_Total＝u_avoidance+u_Track (15)。

2.根据权利要求1所述的基于等碰撞概率面的航天器安全接近控制方法，其特征在于，步骤(1)中，

以O-XYZ表示J2000地球惯性坐标系，原点为地心，X轴指向历元J2000春分点，基本面为地球平赤道面，Z轴指向地球北极，根据右手螺旋定律由X轴与Z轴得出Y轴的方向；

以o-xyz表示目标航天器的轨道坐标系，以目标航天器的质心为坐标原点，x轴由地心指向跟踪航天器的质心，z轴指向跟踪航天器轨道面法线方向，y轴由右手法则，垂直于x轴和z轴所组成的平面；

r_Target表示目标航天器在J2000地球惯性坐标系下的位置矢量，且r_Target＝[X₁ Y₁,Z₁]^T；

r_Track表示跟踪航天器在J2000地球惯性坐标系下的位置矢量，且r_Track＝[X₂,Y₂,Z₂]^T；

r_LVLH表示跟踪航天器在目标航天器的轨道坐标系下的位置矢量，且r_LVLH＝[x,y,z]^T；

v_LVLH表示跟踪航天器在目标航天器的轨道坐标系下的速度矢量，且v_LVLH＝[v_x,v_y,v_z]^T。