[发明专利]基于动态模式分解分形特征的局部放电模式识别方法

权利要求书

1.基于动态模式分解分形特征的局部放电模式识别方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：对获得的变压器局部放电信号进行动态模式分解，得到分解出的模态函数矩阵；

步骤2：取模态函数矩阵的列向量，构建模态函数的二维图谱；

步骤3：对二维图谱进行图像预处理，得到信息完整的二维图像；

步骤4：提取二维图像的分形特征，构建模式识别的特征量；

步骤5：使用分类器，对构建的模式识别的特征量进行模式识别。

2.根据权利要求1所述基于动态模式分解分形特征的局部放电模式识别方法，其特征在于：所述步骤1中，所述动态模式分解算法为降维算法，能够对混有大量信息的一维信号进行分解，包括以下步骤：

步骤1.1：构造一维时域信号X＝(x₁,x₂,…,x_i,…,x_N)的Hankel矩阵：

其中：X_s为时域变压器局部放电信号m×n的Hankel矩阵，该矩阵的特点是每一条副对角线上的元素都相等；矩阵中所有元素x₁、x_n、x_i、x_m、x_N皆为时域信号X在相应采样点上的归一化电压幅值，下标表示相应采样点数；X₁、X₂、X_n为矩阵X_s的列向量，下标表示相应的列数；m、n分别表示矩阵X_s的行数和列数；R^m×n表示m行n列的实数矩阵；

将一维信号进行Hankel矩阵化是为了方便后续的计算；上式中m和n满足以下关系式：

其中：z∈R是正整数序列；Hankel矩阵是反对角线对称的m×n矩阵,上式是信号序列分别为奇数和偶数时，行m和列n的约束；

步骤1.2：构造滑动矩阵：

上式将(1)矩阵X_s中n个列向量排成两个m×(n-1)数据矩阵；这两个矩阵即为式(1)的滑动矩阵；

步骤1.3：最优算子：

Y＝AX (4)

其中：动态模式分解算法通过假设一个最优局部线性近似算子，并从当前数据映射到后续数据，然后用这些信号矩阵表示最适合的线性算子A；

步骤1.4：奇异值分解：

X＝UΣV^T (5)

其中：U和V分别表示左奇异矩阵和右奇异矩阵；V^T表示右奇异矩阵V的转置；Σ为对角矩阵，其包含大量对角线排列的非零奇异值{σ₁,…,σ_p}；通过(4)、(5)可得最优算子矩阵A的表达式为：

A＝YVΣ^-1U^T (6)

其中：Σ^-1为式(5)对角矩阵的逆矩阵，U^T为式(5)中奇异值分解得到的右奇异向量U的转置；(6)式为最优算子的另一种表达，将最优算子和滑动矩阵联系在一起；

步骤1.5：相似矩阵：

其中：为式(6)最优线性算子A的相似矩阵；为式(5)右奇异矩阵U的转置，下标r表示该矩阵的秩为r；V_r表示秩为r的右奇异矩阵；为式(5)中对角矩阵的逆矩阵，下标r表示该矩阵的秩为r；Y为式(3)中的滑动矩阵；由上式可知矩阵A包含了大量的数据，在进行相关计算时会导致计算时间过长；因此选择一定大小的截断秩r，并将其投影到按特征向量顺序排列的本征正交分解模态上；

步骤1.6：特征值分解：

其中：W＝[ω₁，ω₂，…，ω_r]∈R^r×r是相似矩阵的特征向量矩阵；ω₁,ω₂,…,ω_r为相似矩阵的特征向量，r表示特征值的数目；Λ＝diag([λ₁，λ₂，…，λ_r])∈R^r×r为包含对应复特征值λ_i的对角矩阵；λ₁,λ₂,…,λ_r为相似矩阵的特征值，r代表特征值的数目；这样一来A与拥有相同的动态特征，则A的特征值与特征向量可由的特征值和特征向量表示；

步骤1.7：模态计算：

其中：φ_i即为构造的动态模式分解模态函数矩阵；该矩阵元素为复数，每列向量即代表一个模态函数；V_i为式(5)中奇异值分解产生的右奇异矩阵第i列列向量，下标表示右奇异矩阵V的某一列；为步骤1.5所述逆矩阵的第i列列向量；W_i为步骤1.6所述特征向量矩阵的第i列列向量。