[发明专利]具有本征子空间的图像鲁棒单步谱聚类方法

说明书

本发明提出了一种新的具有本征子空间的图像鲁棒单步谱聚类方法(RS³CIS)。RS³CIS使用一种局部表示方法，通过行稀疏变换矩阵将原始数据投影到低维子空间，并使用变换矩阵的“l_2,1‑范数”作为惩罚项，以实现噪声抑制。另外，RS³CIS引入了Laplacian矩阵秩约束，使得它能够输出一个具有显式聚类结构的亲和图，从而使最终的聚类结果在构造亲和矩阵的一步中得到。将所提出的算法RS³CIS与四种经典聚类方法和两种相关聚类方法在合成数据集和真实世界基准数据集上进行了比较。最后的实验结果表明，与相关方法相比，该方法具有更好的聚类质量、鲁棒性和降维能力。

技术领域

本发明涉及计算机图像处理技术领域，具体涉及一种具有本征子空间的鲁棒单步谱聚类。

背景技术

谱聚类因其在数据簇之间挖掘结构的能力而受到研究者们的青睐。构造的亲和图的质量对谱聚类的聚类性能至关重要，尤其是在数据存在噪声的情况下。

现有的谱聚类中构造亲和图的优化方法大致可分为两类：全局表示法和局部表示法。局部表示方法使用邻接节点来表示每个数据点，往往比全局表示方法更健壮，这可以有效地消除噪声点(特别是离群点)的影响，子空间学习有助于产生一种健壮的方法，而特征选择则有助于产生一种可解释的方法。此外，图像数据集的高维特征空间实际上位于一个低维子空间中。这也是局部表示方法受到广泛关注的一个重要原因。“l_2,1-范数”在特征选择、噪声抑制和冗余信息去除等方面具有良好的效果，引起了众多研究者的关注，上述优点促使研究人员专注于数据的局部表示。

在现有技术里，自适应邻域投影聚类(PCAN)方法通过将图像数据集投影到一个低维子空间中，同时学习数据相似性矩阵和聚类结构。虽然PCAN通过降低数据维数达到了一定的噪声抑制效果，当数据中存在较多噪声时，PCAN的聚类性能受到很大的影响，聚类性能不理想。

发明内容

针对现有的技术存在的缺陷，本发明的目的是：针对传统谱聚类算法构造的亲和矩阵没有明确的聚类结构且得到的结果次优和聚类性能不理想的问题，提供一种具有本征子空间的鲁棒单步谱聚类。

具有本征子空间的图像鲁棒单步谱聚类方法，包括以下步骤：

步骤一：对图像数据集进行特征提取得到数据集矩阵X；

步骤二：输入数据集矩阵X到通过拉普拉斯矩阵秩约束构建的目标函数中：

其中S为亲和矩阵，W为变换矩阵，x_i为数据集矩阵X的第i个数据点，x_j为数据集矩阵X的第j个数据点，s_ij表示x_i、x_j之间的相似性，γ、α和η为超参数，||W||_2,1表示变换矩阵W的l_2,1范数，γ||W||_2,1表示行稀疏惩罚项，表示亲和矩阵S的F范数的平方，Tr表示矩阵的迹，F表示L_S的c个最小特征值对应的特征向量组成的矩阵，表示亲和矩阵S的第i列相加等于1，d、d'表示的是维数，I为单位矩阵；

步骤三：控制目标函数收敛，输出数据集矩阵X的低维子空间W^TX和亲和矩阵S，得到图像数据集的聚类结果。

进一步地，所述的步骤一中对图像数据集进行特征提取得到数据集矩阵X包括得到数据集矩阵X∈R^d×n、特征纬度d、数据点的个数n、聚簇的个数k。

进一步地，所述的步骤二中拉普拉斯矩阵秩约束包括rank(L_S)＝n-c，其中n表示数据点的个数，c表示亲和矩阵S具有完全连通分量的个数。