[发明专利]基于残差相关矩阵检测的欠采样频谱感知方法

权利要求书

1.一种基于残差相关矩阵检测的欠采样频谱感知方法，其特征在于，包括有如下步骤：

(1)对输入信号进行样本采集：对输入的宽带模拟信号x(t)均匀采样，采样支路数量为G，抽取因子为L，压缩测量样本数为N，得到离散时间样本序列；

(2)得到测量矩阵A和残差矩阵V：对每个支路离散时间样本序列进行离散时间傅里叶变换，得到多陪集欠采样的测量矩阵A和欠采样样本序列的自相关矩阵Q，残差矩阵V是自相关矩阵Q的特征值分解矩阵；

(3)初始化信号恢复参数：定义用于放置宽带频谱内主用户信号占用频段的信号支撑集初始化主用户信号占用频段的信号支撑集为空集，初始化迭代次数τ，将τ置为1；

(4)计算与当前残差矩阵最相关的列索引值I^τ：在第τ次迭代中，将测量矩阵列向量的转置与当前残差矩阵V^τ-1相乘得到残差矩阵在测量矩阵A的每一列的投影和的范数比值的最大值就是与当前残差矩阵最相关的列索引值I^τ；

(5)得到当前中间残差矩阵添加列索引I^τ和L+1-I^τ到信号支撑集通过测量矩阵A在信号支撑集的中间投影的厄米共轭矩阵与残差矩阵V的乘积估算出占用子带信号用残差矩阵V减去该乘积得到中间残差矩阵

(6)得到修正残差矩阵V^τ：通过将中间残差矩阵与对角相关矩阵M^τ相乘来计算修正残差矩阵V^τ；

(7)得到检测统计量修正残差矩阵V^τ与其共轭矩阵(V^τ)^H相乘得到相关矩阵Q^τ，相关矩阵Q^τ的第g支路对角元素与第h支路对角元素的比值表示(g,h)支路检测对应的检测统计量

(8)计算判决门限利用恒虚警准则，计算检测统计量的判决门限

(9)将检测统计量与判决门限进行比较：

若则检测结果为H_1,τ，H_1,τ表示在第τ次迭代之后剩余部分中存在信号分量，迭代指标τ递增1，返回步骤(5)；若检测结果为H_0,τ，H_0,τ表示输入信号的残差部分仅包含第τ次迭代后的噪声分量，则终止迭代过程；迭代终止，得到当前信号支撑集

(10)用当前信号支撑集完成欠采样频谱感知：当前信号支撑集即为宽带频谱内主用户信号的占用频段，实现了找到主用户信号占用频带的位置的目标，完成了欠采样频谱感知，检测宽频带内可用的空闲频谱，同时监测主用户信号活动情况。

2.根据权利要求1所述的基于残差相关矩阵检测的欠采样频谱感知方法，其中步骤(6)中所述的检测统计量可以转化为第τ次迭代中第g支路的支路能量与第τ次迭代中第h支路的支路能量的比值，用公式表示为：

其中，是第τ次迭代中第g支路的支路能量，是第τ次迭代中第h支路的支路能量，是第τ次迭代中每个支路采样样本的离散傅立叶变换，i表示支路序号，k表示频率分量。