[发明专利]基于二次函数及信息最大化的自动化U型分箱算法

权利要求书

1.基于二次函数及信息最大化的自动化U型分箱算法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、对建模数据中的原始变量与目标变量相结合应用某种初始分箱结果，例如等距，等频，或者自定义的初始分箱结果，初始分箱结果作为优化算法的基础，进入下一步的一次函数和二次函数拟合中；

S2、对初始分箱结果进行一次和二次函数拟合，对比拟合后的一次和二次函数拟合优度，根据限制条件定义初始分箱结果符合的趋势，如果符合二次函数，则需输出此二次函数极值点所在的位置及二次函数开口方向；

S3、设置信息最大化算法中的约束条件，包括趋势是否符合U型，U型分箱极值点与二次函数极值点位置相符，U型分箱开口方向与二次函数开口方向相符，最终分箱箱数，每箱数据样本量及特殊样本数等条件；

S4、若S2中得到初始分箱结果满足U型结构，则从最终分箱箱数阈值开始，通过组合的方式寻找满足阈值箱数中是否有满足结构为U型，且开口方向一致，极值点所在位置一致的分箱结果，若存在满足条件的分箱结果，则选择其中IV(information value)最大的分箱结果做为最佳结果；

S5、若S4步未寻找到符合条件的分箱结果，则再次寻找箱数阈值-1的分箱结果中是否存在符合所有约束条件的分箱结果，若存在，则选择IV最大的做为最佳结果，否则，再次寻找箱数阈值-2的分箱结果，直到寻找到满足条件的最佳分箱结果；

S6、若样本数据中含有特殊样本，则将特殊样本按照特殊样本最终箱数阈值进行特殊样本的分箱，分箱结束后将特殊样本分箱结果与上述S4或S5的分箱结果合并在一起作为最后的结果输出；若样本数据中不含有特殊样本，则直接将上述S4或S5的分箱结果作为最后的结果输出。

2.根据权利要求1所述的基于二次函数及信息最大化的自动化U型分箱算法，其特征在于，S2中所述的拟合优度计算方式如下：

其中，n为样本数量，y_i为待拟合数值，其均值为拟合值为

3.根据权利要求1所述的基于二次函数及信息最大化的自动化U型分箱算法，其特征在于，S3中所述信息最大化算法中的约束条件为：

其中，R²_二次表示二次函数拟合优度，R²_一次表示一次函数拟合优度，c表示倍数数值，x_extrem表示分箱结果极值点所在位置，x_二次extrem表示二次函数极值点所在位置，a_U型表示U型分箱开口方向，a_二次表示二次函数开口方向，n表示最终分箱数，n_threshold表示最终分箱数阈值，S_i表示第i箱数据样本量大小，S_threshold表示每箱样本量阈值，Special表示特殊样本值，B函数为计算特殊样本的箱数的函数，B_threshold表示特殊样本最终箱数阈值。

4.根据权利要求1所述的基于二次函数及信息最大化的自动化U型分箱算法，其特征在于，S4中所述IV(information value)最大的分箱结果做为最佳结果方式为：

其中，y_i表示第i组箱中响应标签的数量，y_T表示全部样本中响应标签的数量，n_i表示第i组箱中未响应标签的数量，n_T表示全部样本中未响应标签的数量。