[发明专利]一种时变网络中时效稳定社团的检测方法和装置

权利要求书

1.一种时变网络中时效稳定社团的检测方法，其特征在于，具体步骤为：

(1)获取一段时间内节点之间的连接随时间变化的情况，构建时变网络，使用邻接矩阵的集合表示各个时刻的网络结构；

(2)基于步骤(1)得到的时变网络计算连边的波动率矩阵，定量刻画连边的动态变化程度；

波动率表示在一段时间内连边权重的波动程度，用于定量刻画网络的动态变化；节点i和j之间连边e_ij的波动率V_ij按照如下方法计算：

其中，std(·)表示标准差运算符，Δ_ij(t)表示连边e_ij权重在时刻t的增长率；时变网络G_d中所有连边的波动率组成波动率矩阵V＝[V_ij]_N×N；

(3)初始化社团结构，结合波动率计算时变网络的动态模块度；用于定量刻画时变网络中的时效稳定社团；

(4)优化所述步骤(3)的动态模块度；动态模块度最大值对应的社团划分即为时变网络中的时效稳定社团。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(1)中的时变网络G_d表示N个节点之间的连边随时间变化的情况，具体地，G_d＝(G(t),t＝1…T)，其中G(t)＝(V,E(t))表示时刻t对应的网络结构，共T个时间点，V是N个节点构成的集合，各个时刻均相同，E(t)是t时刻连边构成的集合，随时间发生变化；将每个时刻的网络结构用邻接矩阵表示，即A(t)＝[a_ij(t)]_N×N，如果在时刻t节点i和节点j之间不存在连边，则a_ij(t)＝0，否则a_ij(t)等于连边的权重，网络G(t)为无权无向网络，所以A(t)为对称矩阵。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)中通过动态模块度定量刻画时变网络中的时效稳定社团；时效稳定社团具体表现为：节点关于社团的隶属关系不随时间改变，所以不同时刻网络中对应的时效稳定社团结构是相同的，用向量C＝[C₁,C₂,…,C_N]表示各个节点所属的社团；在不同时刻，同一个社团内节点之间的连接比不同社团节点之间的连接密切；不同社团之间连边的动态变化程度比同一社团内连边的变化更剧烈；

动态模块度的计算方法如下：

其中，s_i(t)是在时刻t网络中与节点i相连的连边权重之和，ω(t)为所有连边的权重之和，C_i表示节点i所属的社团，如果节点i和j属于同一个社团，则δ(C_i,C_j)＝1，否则为0，m_t为t时刻网络中的连边数目；动态模块度是结合波动率，将Girvan-Newman模块度从静态网络向时变网络的拓展，用社团内连边的平均权重表示连接的密切程度，用连边的平均波动率表示连边的动态变化程度。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(4)使用优化动态模块度的方法寻找时效稳定社团；当改变网络中的社团划分结构时，动态模块度发生变化；最大动态模块度对应的社团结构就是时变网络的时效稳定社团。

5.一种时变网络中时效稳定社团的检测装置，其特征在于，包括时变网络构建模块、波动率计算模块、动态模块度优化模块、时效稳定社团输出模块，其中：

所述时变网络构建模块，用于获取不同时刻节点之间的连接情况，构建包含N个节点，T个时间点的时变网络，并以邻接矩阵集合的形式表示网络在各个时刻拓扑结构；

所述波动率计算模块，用于计算连边权重在一段时间内的波动率，并用波动率矩阵存储所有节点对之间连边的波动率；

所述动态模块度优化模块，用于优化网络的动态模块度，寻找动态模块度的最大值；

所述时效稳定社团输出模块，用于给出最大动态模块度对应的社团划分，即时变网络的时效稳定社团结构。