[发明专利]基于MINMAX局部优化结构化网格并行计算负载平衡方法

说明书

本发明公开了一种基于MINMAX局部优化结构化网格负载平衡方法，目的是解决现有负载平衡方法的缺点，提高负载平衡率和计算速度。技术方案是总体基于遗传算法，包括参数配置、初始化种群、适应度计算、采用MINMAX方法对每个染色体中最大和最小的两个染色体片段进行迁移优化、条件判断、更新判断、种群更新、选择算子、交叉算子、变异算子、输出最好的负载平衡模式共十一步。本发明由于对每个染色体中最大和最小的两个染色体片段进行了迁移优化，使得染色体适应度更好，且由于进行了种群更新，使得种群不容易早熟导致程序过早终止，而能得到全局较优解，使得整个结构化网格并行计算负载平衡率得以提升。

技术领域

本发明涉及提高结构化网格并行计算时的负载平衡方法，尤指基于遗传算法和MINMAX(最大最小)局部优化的并行负载平衡方法。

背景技术

计算已经与理论和实验相并列成为人类认识世界三种主要研究手段，主要用来解决不可能进行实验的问题或者进行实验代价太大的问题。近几十年以来，随着对物理规律认识的深入和工程应用的需要，工程计算已发展成为一门专门学科，在航空航天、汽车、环境工程、材料、物理学和船舶等方面得到广泛应用。工程计算过程主要是对网格上的特征量进行迭代计算，网格数目与计算量直接相关。当网格数目多时整个计算量非常大，往往需要在高性能计算机进行大规模并行计算。

良好的负载平衡是达到高并行效率的基础。结构化网格工程常用的并行计算技术一般基于分区并行，分区并行的数学基础是区域分解算法。区域分解算法将问题的求解区域划分成多个子区域，这些子区域相互包含相邻区域的拟边界信息，相互迭代共同求解同一问题。并行计算与区域分解算法相结合，将各个网格块分配给多个处理器核完成，迭代过程中一般采用MPI(Message Passing Interface)消息传递接口在不同处理器核之间进行通信。由于分区并行的网格块一般比较大，计算通信比高，影响并行效率的决定性因素是负载平衡。由于数值离散迭代求解的特点，一次迭代的计算量与网格量成正比。实际工程设计中外形各异，根据计算模型几何上的特性进行分区，整个网格会事先分割成大小不同的很多个网格块。负载平衡的核心思想是把全部网格块映射到各个进程上，在进程数确定的情况下尽可能使总计算时间少。

结构化网格并行计算时，可以近似认为迭代求解过程中的计算量正比于网格量。在高性能计算机系统进行并行计算时，实际应用中一般采用同构系统，即各个计算节点/核的计算能力是一样的。各个进程的每次迭代的计算时间由其所负责的网格数目总和决定是合理的。在不考虑通信的前提下，结构化网格并行计算时间由网格数目总和最大的进程决定。

结构化网格工程并行计算负载平衡主要可以分成不带剖分和带剖分两种方式。带剖分方法指通过在其他方法的基础上，对生成的网格块进行进一步剖分来达到负载平衡。带剖分方法存在三个缺点：

(1)过细的分块会导致额外的通讯开销大量增加而降低并行计算效率。

(2)过多的子区域(分块)会增加迭代求解次数，影响计算效率，这是由区域分解算法本身的特性决定的。

(3)工程计算不仅是一门科学，也是一门艺术，不但与数值计算方法相关，也与网格相关，不适当的分块有可能导致计算发散。

不带剖分方法指网格分块确定的情况下，采用确定性或者智能优化算法来达到负载平衡。不带剖分方法能够避免带剖分方法存在的缺点，但是有时候会存在负载平衡率低和计算效率低的缺点。

对于结构化网格并行计算不带剖分方法的负载平衡算法研究主要集中在以下三个方面：

(1)确定性方法，主要指基于组合优化排和排序理论设计了LPT(LargestProcessing Time)近似负载平衡算法。

(2)智能优化算法，主要指基于全局优化的遗传算法等算法设计的智能优化负载平衡算法。