[发明专利]一种穿墙雷达墙体参数估计方法

权利要求书

1.一种穿墙雷达墙体参数估计方法，该方法是利用正交匹配追踪稀疏重建算法估计墙体前表面和后表面反射波的时延差，基于M个观测位置的时延差估计值和时延差理论值构造目标函数，通过最小化目标函数实现对墙体的厚度和相对介电常数进行准确估计，在结合单基地收发同置下墙体后表面和前表面反射波幅度比对墙体的电导率进行准确估计,其特征在于该方法是通过下述步骤实现的：

步骤1：穿墙雷达发射天线和接收天线到墙体前表面的距离均为r，发射天线保持不动，接收天线沿着水平测线方向按固定步长移动M次，共得到M个观测位置，在每个观测位置记录N个均匀频率点的测量数据，将第m个观测位置测量数据表示为N×1维向量T_m＝[T_m(f₀),T_m(f₁),…,T_m(f_N-1)]^T，m＝0,1,…,M-1，f_n＝f₀+nΔf为第n个频率点的频率，f₀为穿墙雷达系统的起始频率，Δf为频率步进间隔，n＝0,1,…,N-1；

步骤2：将收发天线置于自由空间中，对应每个和步骤1相同的收发天线间距，记录N个均匀频率点的天线直达波测量数据，将第m个观测位置测量数据表示为N×1维向量b_m＝[b_m(f₀),b_m(f₁),…,b_m(f_N-1)]^T，m＝0,1,…,M-1；

步骤3：采用背景对消法去除步骤1得到的测量数据中的天线直达波信号，得到墙体回波测量数据，将第m个观测位置墙体回波测量数据表示为N×1维向量y_m＝T_m-b_m，设置最大双程传输时延τ_max，将最大双程传输时延τ_max均匀划分为Q个时延网格，则可以得到Q×1维双程传输时延向量τ＝[τ₀,τ₁,…,τ_Q-1]^T，m＝0,1,…,M-1，则第m个观测位置墙体回波测量数据表示为矩阵向量的形式，如式(1)所示：

y_m＝As_m+n_m       (1)

其中，y_m＝[y_m(f₀),y_m(f₁),…,y_m(f_N-1)]^T为第m个观测位置对应的N×1维墙体回波测量数据向量，f_n＝f₀+nΔf为第n个频率点的频率，f₀为穿墙雷达系统的起始频率，Δf为步进频率，n＝0,1,…,N-1，s_m＝[s_m(0),s_m(1),…,s_m(Q-1)]^T为Q×1维幅度向量，n_m为N×1维测量噪声向量，A＝[a₀,a₁,…,a_Q-1]为N×Q维字典矩阵，其第q(q＝0,1,…,Q-1)列如式(2)所示：

步骤4：在第m个观测位置，采用正交匹配追踪稀疏重建算法对各个收发天线间距下的墙体回波测量数据进行时延估计，得到墙体前表面和后表面反射波的时延差估计值具体步骤为：

①初始化残差r_m0＝y_m，支撑集Ω₀为空集，迭代次数k＝0；

②计算残差r_mk与字典矩阵的列向量内积中的最大值所对应的索引集，即Λ_k＝argmax_q{u_m(q)}，其中相关系数u_m(q)＝|〈r_mk,a_q|,q＝0,1,…,Q-1；

③更新支撑集Ω_k+1＝Ω_k∪Λ_k，计算

④更新残差

⑤迭代次数k加1，当k＜2时返回步骤②，否则停止迭代；

⑥得到墙体前表面和后表面反射波的双程传输时延差估计值，记为

步骤5：通过几何模型计算墙体前表面和后表面反射波的理论时延差Δt_m(d,ε_r,L_m)，在第m个观测位置，墙体前表面和后表面反射波的理论时延差表示如下：

其中2L_m是第m个观测位置发射天线和接收天线的距离，c为电磁波在真空中传播速度，d为墙体厚度，ε_r为墙体的相对介电常数，x_m表示第m个观测位置对应的折射点P的位置，可表示为

步骤6：构造目标函数f(d,ε_r)，得到墙体厚度d和相对介电常数ε_r的估计值；

利用步骤4得到的M个观测位置的时延差估计值和步骤5得到的M个观测位置的时延差理论值Δt_m(d,ε_r,L_m)构造目标函数如下：

通过求解式(5)所示目标函数的最小值得到墙体厚度d和相对介电常数ε_r的估计值；

步骤7：利用步骤6的求解结果估计墙体的电导率σ，具体方法如下：

将收发同置天线放置于距离墙体前表面r处，得到墙体前表面和后表面反射波的幅值R₁和R₂，因此，墙体后表面和前表面的反射波的幅度比为

求解式(6)得到墙体损耗衰减率表达式为

将步骤6估计的墙体厚度d和相对介电常数ε_r带入式(8)，求得墙体损耗衰减率α，针对电磁波损耗较低的墙体，利用下式可以准确计算出墙体的电导率σ

其中自由空间波阻抗η₀＝120π。

2.如权利要求1所述的一种穿墙雷达墙体参数估计方法，其特征在于：利用仿真模型对厚度为0.15m、相对介电常数为6和电导率为0.012S/m的墙体进行参数反演，发射天线和接收天线相距0.3米平行放置在距离墙体0.45米处，发射天线不动，接收天线按步长0.1米沿方位向移动9次，对应有10个观测位置，在每个观测位置激励源中心频率为2GHz，带宽为2GHz，步进频率为10MHz，对应有201个工作频率点，墙体厚度和相对介电常数估计时，选取10个观测位置和201个频率点的测量数据用于稀疏重建，在利用正交匹配追踪稀疏重建算法进行时延差估计过程中，设置最大双程传输时延为5ns，时间间隔为0.0025ns，构造201×2000维字典矩阵，收发同置天线放置在距离墙体0.45米处，测得墙体前表面和后表面反向散射的回波幅值R₁和R₂，利用墙体厚度和相对介电常数的估计值对墙体的电导率进行计算，穿墙雷达墙体参数估计结果，显示当信噪比分别为5dB、10dB、15dB、20dB、25dB、30dB时墙体参数，厚度、相对介电常数和电导率估计值的相对误差。