[发明专利]一种加权多尺度字典学习框架的行星轮轴承故障辨识方法

权利要求书

1.一种加权多尺度字典学习框架的行星轮轴承故障辨识方法，所述方法包括以下步骤：

第一步骤(S1)中，基于行星轮轴承振动信号构造分块算子；

第二步骤(S2)中，基于分块算子构造加权多尺度字典学习框架，框架包含如下两部分：

其中，表示矩阵的F范数，y表示传感器测量所得信号，x∈R^n×1为故障特征信号，R表示实数集，n为信号的长度，表示求解得到的特征信号，D∈R^N×L表示学习字典，其中，N为字典中每一列的维度，L表示字典中列的个数，表示求解得到的字典，P(A)为表示系数的先验，λ表示正则化参数，A∈R^L×M为表示系数，其中，M表示样本的个数，表示求解得到的字典，Γ(·)表示分块算子，其中W^T表示多尺度变换w的转置，K为包含子带故障特征的对角矩阵，定义为其中S表示多尺度变换的最大分解层数，K_l表示第l层的峭度，其中·表示取平均的运算，|·|表示取绝对值的运算，u_l表示由第l层系数重构所得的信号；

第三步骤(S3)中，优化求解加权多尺度字典学习框架，获得故障特征信号X；

第四步骤(S4)中，根据步骤二和步骤三建立的加权多尺度学习框架，将调Q小波与l₀正则代入至框架中构造加权多尺度字典学习特例，通过构造的基于调Q小波和l₀正则的加权多尺度学习特例实现行星轮轴承故障特征信号提取；

第五步骤(S5)中，基于步骤四中多尺度字典学习特例模型提取的故障特征信号，通过包络分析辨识故障类型。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，第一步骤(S1)中，行星轮轴承振动信号y∈R^n×1为y＝x+h+n，其中，h∈R^n×1为多源谐波干扰，n∈R^n×1为强背景噪声，n为信号长度，从多源谐波和强背景噪声干扰下提取行星轮轴承故障特征信号X，算子Γ实现将一维信号进行分块，并将所有块拼接成矩阵，其中，

X＝[Γ₁(x)，Γ₂(x)，…，Γ_M-1(x)，Γ_M(x)]＝Γ(x)，

其中Γ_i：R^n×1→R^N×1表示从X中提取第i个块放入矩阵x的第i列中，Γ^-1：R^N×M→R^n×1表示算子Γ的逆过程，ΓΓ^-1＝Γ^-1Γ＝I，I为单位矩阵。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，因此，标准化的算子满足如下的关系：

其中□表示逐点相乘。

4.根据权利要求1所述的方法，第二步骤(S2)中，其中(W^Ty)_l和(W^Tx)_l表示多尺度变换第l层的系数，

其中，为测量信号y在多尺度变换w下第l层系数，D_l为第l层系数的学习字典，为求解得到的第l层的字典，A_l为第l层的字典表示系数，为求解得到的第l层字典表示系数，P(A_l)为字典表示系数的先验，λ表示正则化参数，为故障特征信号在多尺度变换w下第l层系数，表示求解得到的故障特征信号在多尺度变换w下第l层系数，Γ(·)表示分块算子。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，第三步骤(S3)中，采用交替优化求解加权多尺度字典学习框架，得出由稀疏编码和字典更新组成的字典学习模型，通过给定相应的P(A_l)进行求解以解决双线性非凸问题，通过最优闭式解以解决凸二次优化问题，最优闭式解为：

其中为第i个样本的分块算子Γ_i的转置，(·)^-1表示矩阵的求逆，M表示样本的总数，为字典更新中所求解得到的第l层的字典，为第i个样本的表示系数。