[发明专利]基于逐步回归去除因式分解机交叉项的方法

权利要求书

1.一种基于逐步回归去除因式分解机交叉项的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，根据因式分解机FM公式，引入交叉项；

S2，查取F分布表，设定自由度，根据设定的自由度分别设定引入交叉项和删除交叉项的偏F显著性检验水平的临界值；

S3，利用逐步回归法，逐项检验交叉项的F检验水平；当引入交叉项时，在已引入的交叉项中,计算全部自变量的贡献值V’；在已引入的交叉项中选取具有最小贡献值V'的一个并计算其F值,并将该交叉项的F值与临界值进行比较；判断该交叉项的显著性；如果该交叉项不显著，则将其从回归方程中删除，进入步骤S4；如果显著，则从未引入的交叉项中再选出具有最大贡献值V'的一个交叉项并计算F值,再次检验该交叉项的显著性；如果该交叉项显著,应将其引入回归方程,进入步骤S4；如果该交叉项不显著,表示已无交叉项可选入方程,则逐步计算阶段结束；

S4，剔除或引入一个交叉项后,利用矩阵变换将交叉项的系数进行消去,直至逐步计算结束完成FM交叉项的去除；利用SGD求解线性回归公式的参数。

2.根据权利要求1所述的基于逐步回归去除因式分解机交叉项的方法，其特征在于，在步骤S1中，所述FM公式为预测结果其中，w₀和w_i为该公式线性部分的权重因子；n表示样本总数量；＜v_i,v_j＞表示组合特征的权重因子；x_i为输入样本的各个特征；x_i x_j代表组合特征，x_i x_j为交叉项。

3.根据权利要求1所述的基于逐步回归去除因式分解机交叉项的方法，其特征在于，在步骤S2中，当引入交叉项时，设定偏F显著性检验水平的临界值为F1；当删除交叉项时，设定偏F显著性检验水平的临界值为F2。

4.根据权利要求3所述的基于逐步回归去除因式分解机交叉项的方法，其特征在于，在步骤S2中，如果已引入的交叉项中最小贡献值V'的F值<偏F显著性检验水平的临界值F2,表示该交叉项不显著,应将其从回归方程中剔除。

5.根据权利要求3所述的基于逐步回归去除因式分解机交叉项的方法，其特征在于，如果已引入的交叉项中最小贡献值V'的F值F>F2，则从未引入的交叉项中选出具有最大V'值的一个并计算F值,如果F>F1,则表示该交叉项显著,应将其引人回归方程；如果F<F1,表示已无交叉项可选入方程,则逐步计算阶段结束。

6.根据权利要求1所述的基于逐步回归去除因式分解机交叉项的方法，其特征在于，在步骤S2中，设定自由度时，设定自由度＝n-k-1；其中，n为原始数据观测组数,k为估计可能选人回归方程的变量个数。

7.根据权利要求1所述的基于逐步回归去除因式分解机交叉项的方法，其特征在于，

还包括步骤S5，将调整后的FM公式记为：

其中keep_set是上述步骤S1-S4计算后保留的交叉项，I{x_ix_j∈keep_set}为示性函数。