[发明专利]一种基于功角等效法的网络代数方程求解预处理方法及系统

说明书

本发明公开了一种基于功角等效法的网络代数方程求解预处理方法及系统，其中方法包括：对动态元件的母线节点进行优化排序，执行电力系统动态仿真的初始化计算，获取各动态元件的状态变量的初始值；基于发电机的初始功角，计算各个发电机的等效矩阵，生成分块对角形式的近似矩阵；将近似矩阵叠加到网络导纳矩阵，生成改进导纳矩阵，并对改进导纳矩阵进行LU分解，获取分解结果；利用分解结果，对微分方程和代数方程进行单个时步内的分开求解，并进行迭代计算，使微分方程和代数方程满足收敛条件；输出单个时步内的分立求解结果；利用分立求解结果，判断近似矩阵是否有效。

技术领域

本发明涉及电力系统模拟与计算技术领域，更具体地，涉及一种基于功角等效法的网络代数方程求解预处理方法及系统。

背景技术

电力系统动态过程的数学模型是一组微分代数方程(Differential AlgebraicEquation，DAE)，其中，微分方程表征电力系统元件的动态特性；而代数方程表征电力系统输电网络的拓扑约束，采用节点电压法形成。由于部分动态元件具有非线性特性，该DAE方程没有解析解，采用数值积分计算方法进行求解。首先将微分方程离散为差分方程，然后针对差分方程和原有的网络方程构成的非线性代数方程进行求解。交替求解法(Alternating Solution Method，ASM)由于编程简单，不需要形成非线性方程组的雅克比矩阵，且计算量小，被广泛应用于该非线性代数方程组的求解，但是在ASM的每一次迭代中，都需要进行网络代数方程组的求解，而实际的网络代数方程一般具有较大规模，在仿真过程中耗费大量计算机机时，提高其求解效率具有重要意义。

目前的动态仿真程序采用一种工程实用的迭代形式，并配备优化的线性代数方程求解器，如UMFPACK、MKL、SuperLU、SuperNodal、ILU、 Krylov子空间法以及并行计算策略，以提高该网络代数方程的求解效率。该迭代形式的节点电压方程并未采用原始的导纳阵，而是采用了改进导纳矩阵，将发电机等有源元件的内阻抗并入到了网络方程的原始导纳阵中。这种工程实际应用成功避免了采用原始导纳矩阵迭代不收敛的问题，但是并未给出相关的收敛性研究和评价。特别是在发电机电抗参数过小时，该方法仍然存在一些收敛性问题。

因此，需要一种技术，以实现基于功角等效法的网络代数方程求解预处理技术。

发明内容

本发明技术方案提供了一种基于功角等效法的网络代数方程求解预处理方法及系统，以解决如何基于功角等效法的网络代数方程求解预处理的问题。

为了解决上述问题，本发明提供了一种基于功角等效法的网络代数方程求解预处理方法，方法包括：

对动态元件的母线节点进行优化排序，执行电力系统动态仿真的初始化计算，获取各动态元件的状态变量的初始值；

基于发电机的初始功角，计算各个发电机的等效矩阵，生成分块对角形式的近似矩阵；

将近似矩阵叠加到网络导纳矩阵，生成改进导纳矩阵，并对改进导纳矩阵进行LU分解，获取分解结果；

利用分解结果，对微分方程和代数方程进行单个时步内的分开求解，并进行迭代计算，使微分方程和代数方程满足收敛条件；

输出单个时步内的分立求解结果；

利用分立求解结果，判断近似矩阵是否有效。

优选地，对动态元件的母线节点进行优化排序列，包括：

读入潮流和稳定数据，对所有母线节点进行优化排序，排序原则为：

使得当改进导纳矩阵进行LU分解时，具有最少的生成元；

连接有动态元件的母线优先排序。

优选地，利用所有发电机的最大指标Kmax，反应代数方程节点电压变量的迭代收敛特性。