[发明专利]一种基于高斯过程回归的临界热流密度预测方法

权利要求书

1.一种基于高斯过程回归的临界热流密度预测方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1：将采集到的数据集分为两个部分，其中70％的数据作为训练集，记为：其中x_i∈R^d，y_i∈R，x_i为D中第i个输入向量包括系统压力P、质量流速G和平衡含汽量Xe，y_i表示D中第i个目标输出即临界热流密度；其余30％的数据作为测试集，记为：D_*＝{(X_*,y_*)}；

步骤2：将训练集数据和测试集数据采用标准正态变量法对数据进行预处理，使训练集D和测试集D_*的均值为0且标准偏差为1，预处理的计算公式如式(1)所示：

其中，n为数据总个数，时所有均值，s为数据的方差，U_n表示标准正态后的数据；

步骤3：利用高斯过程回归对训练输入变量与训练目标输出之间关系进行推断，得到临界热流密度预测模型；

步骤4：利用得到的临界热流密度预测模型，通过系统压力P、质量流速G和平衡含汽量Xe对临界热流密度进行预测。

2.根据权利要求1所述的一种基于高斯过程回归的临界热流密度预测方法，其特征在于，步骤3具体按照以下步骤实施：

步骤3.1：建立高斯过程回归方程：

y＝f(x)+ε (2)

其中，f(x)～GP(m(x)，k(x，x′))，ε为独立于f(x)的高斯白噪声，且m(x)为均值函数，k(x,x′)为协方差函数，σ_n为方差；

将训练集D的输入与输出构成一个高斯过程，如式(3)所示：

步骤3.2：高斯过程回归超参数的确定：

通过建立训练样本的负对数似然函数并令其对θ每一项求偏导，再通过共轭梯度对偏导求极小值来获取，如(4)式所示：

其中，α＝C^-1y，K(X,X)＝(k(x_i,x_j))为n×n阶对称正定的协方差矩阵，I_n为n单位矩阵，k(x_i,x_j)为协方差核函数。

3.根据权利要求2所述的一种基于高斯过程回归的临界热流密度预测方法，其特征在于，步骤3.2中，k(x_i,x_j)具体如式(5)所示：

其中，为核函数信号方差，l为方差尺度。

4.根据权利要求3所述的一种基于高斯过程回归的临界热流密度预测方法，其特征在于，步骤4具体按照以下步骤实施：

步骤4.1：利用测试集D_*＝{(X_*,y_*)}建立目标输出y和测试集目标输出y_*的联合高斯分布，如式(6)所示：

其中，K(X,X_*)＝K(X_*,X)^T为训练数据X与测试数据x_*之间的n×1阶协方差矩阵；k(x_*,x_*)为测试点x_*自身的协方差；k(x_i,x_j)为协方差核函数，

步骤4.2：y_*的后验概率分布求取，如式(7)所示：

其中：

利用x_*对y_*进行准确的求取，即对临界热流密度进行准确的预测。