[发明专利]基于递减预测步长的模型预测控制方法

说明书

本发明公开了一种基于递减预测步长的模型预测控制方法。本发明一种基于递减预测步长的模型预测控制方法，其特征在于，包括：建立带扰动项的线性时不变系统模型、采用H_∞型成本函数、引入具有先验状态记忆的仿射状态反馈控制律、提出递减步长模型预测控制算法、可行性和指定到达时间论证。本发明的有益效果：本发明在变步长预测控制基础上，将到达时间当作硬性约束，提出递减步长模型预测控制，保证了系统状态能够在指定时间内进入终端集，同时也减少了系统进入终端集的时间。

技术领域

本发明涉及工业控制领域，具体涉及一种基于递减预测步长的模型预测控制方法。

背景技术

模型预测控制具有处理系统约束、多变量系统优化问题的能力以及可以滚动优化系统性能指标，因此也被称为滚动优化控制，已经在控制领域引起了广泛关注。最近的“双模式”模型预测控制提出一种假设，当系统状态进入指定的终端约束集时，就可以利用预定的控制律稳定系统。因此，控制问题就可以分成两步，首先利用变步长控制策略引导系统状态进入终端约束集，其次利用预定的控制律稳定系统。如果系统状态能够在有限步数甚至是指定步数内进入终端约束集，这种控制方法将具有重要的理论与实际意义。

传统技术存在以下技术问题：

固定步长预测控制可以使系统状态在有限时间内到达终端集，然而具体到达时间无法预知，更无法保证在指定时间内到达。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于递减预测步长的模型预测控制方法，利用具有先验状态记忆的仿射状态反馈控制律引导系统状态在指定步数内进入终端约束集，同时利用型成本函数优化系统性能。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于递减预测步长的模型预测控制方法，包括：

建立线性时不变系统模型，其输入满足一定约束以及范数有界的干扰，系统的预测输出可由系统模型获得；

采用H_∞型成本函数，通过调制成本函数的参数矩阵，可以决定分配给系统状态或者控制输入的权重；

引入具有先验状态记忆的仿射状态反馈控制律，通过一种非线性变量变化，可以将不能凸优化求解的控制律参数进行凸优化求解；

采用预测步长递减的模型预测控制算法，将最小化成本函数及输入约束、状态终端约束的优化问题转变为在线凸优化求解过程，并给出整个算法流程；

对算法可行性和指定到达时间进行论证，引出定理：如果优化问题在k时刻有解，那么它在k+1时刻也有解；并对定理进行验证，进而衍生出如果优化问题初始有解，那么第N步系统状态一定在终端约束集里，这就保证了指定的到达时间。

在其中一个实施例中，“建立线性时不变系统模型，其输入满足一定约束以及范数有界的干扰，系统的预测输出可由系统模型获得；”中，所述的满足输入约束以及范数有界干扰的线性时不变模型，其数学描述如式(1)所示：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+Ed(k) (1)

其中，x(k)∈Rⁿ是状态矢量，u(k)∈R^m是输入矢量，d(k)∈R^p是误差矢量，A，B和E是常数矩阵；假设状态x(k)在每个采样时刻可测，u(k)和d(k)满足范数有界的约束。

在其中一个实施例中，“采用H_∞型成本函数，通过调制成本函数的参数矩阵，可以决定分配给系统状态或者控制输入的权重；”中，所述的可自由分配权重的H_∞型成本函数，其数学描述如式(2)所示：

其中，Q和R是正定矩阵，可以通过调制Q、R来决定分配给系统状态和控制输入的权重；