[发明专利]一种进给轴热误差自适应补偿方法

权利要求书

1.一种进给轴热误差自适应补偿方法，其特征在于，首先，采用激光干涉仪和温度传感器进行进给轴热误差试验；接着，基于传热机理建立热误差预测模型，并根据热误差测试数据对模型中热特性参数进行辨识；然后，在螺母不同预紧状态下，进行自适应热误差预测模型参数辨识试验；接着，在进给轴热误差预测模型基础上建立自适应预测模型，并对模型中的参数进行辨识；最后，基于预测模型进行进给轴热误差的自适应补偿；具体步骤如下：

第一步，进给轴热误差测试

温度传感器(11)布置在丝杠附近床身(9)上；激光干涉仪的激光头(1)通过三脚架布置在机床外部坚实地面上，干涉镜(6)通过磁力表座固定在主轴(5)上，反射镜(10)通过磁力表座固定在工作台(7)上；

进给轴热误差测试过程为：首先在初始热稳态下测试进给轴的全行程定位误差，记录温度传感器(11)数值；然后，进给轴以一定进给速度在一定范围内进行热机运动，直至热平衡；最后，进给轴停止在任意位置进行降温，直至重新达到热平衡；在此过程中每隔一定时间测试一次进给轴全行程定位误差，记录温度传感器(11)数值；

第二步，进给轴热误差预测模型建立

将前轴承(3)至后轴承(12)之间的丝杠细分为N段，每段长度为L；丝杠实时温度场的预测模型为：

式中，T_i(t)为第i段丝杠当前时刻的温度；Q为螺母经过每段丝杠产生的热量；T_i(t-Δt)为第i段丝杠前一时刻的温度；λ为热传导系数；A为丝杠的截面积；T_i-1(t-Δt)为第i-1段丝杠前一时刻的温度；T_i+1(t-Δt)为第i+1段丝杠前一时刻的温度；h为对流散热系数；S为每段丝杠与空气的换热面积；T_f(t-Δt)为前一时刻与丝杠表面接触的空气温度；c为丝杠材料的比热容；m为每段丝杠的质量；

进给轴在第I段丝杠位置热误差预测值的计算公式为：

式中，T₀为丝杠初始温度，k_coff为丝杠的热膨胀系数；

基于参数自动寻优方法，应用第一步中得到的误差和温度数据，按照式(3)对式(1)中的Q、h和λ等热特性参数进行有约束条件下的辨识；

式中，E_t(u,v)表示第u次热误差测试时第v个测试点的热膨胀误差测试值，E_s(u,v)表示第u次热误差测试时第v个测试点的热膨胀误差预测值；U为热误差测试的总次数，V为进给轴每次测试的点数；Q_min、h_min和λ_min分别为参数Q、h和λ的约束条件下限；Q_max、h_max和λ_max分别为参数Q、h和λ的约束条件上限；

第三步，热误差自适应补偿模型中参数辨识试验及数据处理

在螺母的五种状态分别为：状态1正常预紧；状态2预紧量减小10％；状态3预紧量减小20％；状态4预紧量增加10％；状态5预紧量增加20％；在五种状态下进行如下测试及数据处理：

设在M种螺母预紧状态下进行测试，其中正常预紧状态为状态1；

(1)在初始热稳态下，进给轴进行一次全行程快移运动；在运动的匀速段以一定周期同步记录位置及伺服电机的扭矩；

基于位置和扭矩数据，按式(4)计算快移运动时的平均扭矩：

式中，为第j种螺母预紧状态的平均扭矩；K_j为第j种螺母预紧状态下采集的扭矩数据个数；M_j(k)为第j种螺母预紧状态下采集的第k个扭矩值；

根据式(5)计算状态2至状态5的平均扭矩与状态1的平均扭矩之差

(2)测试进给轴热机一定时间的热误差和床身温度；基于第二步中的热误差预测模型和辨识出的h和λ值，根据本组热误差和床身温度数据辨识出第2至第5种丝杠预紧状态对应的Q_j，j＝2,3,4,5；之后根据式(6)计算Q_j与第二步中辨识出的Q之差：

ΔQ_j＝Q_j-Q j＝2,3,…,M (6)

第四步，进给轴热误差自适应预测模型建立

Q的变化量ΔQ与平均扭矩差的关系模型如式(7)所示：

式中，α和β为系数；

基于最小二乘法，根据第三步中得到的数据其中j＝2,3,…,M，对式(7)中的系数α和β进行辨识；

第五步，进给轴热误差自适应补偿实施

进给轴运行过程中实时采集并记录进给轴的位置、进给速度和伺服电机扭矩；根据进给速度判断是否有连续R个采样周期的匀速快移运动；若有，则进行如下计算：

(1)根据式(8)计算该R个周期内的平均扭矩：

式中，为本次R个周期的平均扭矩，M_s(k)为本次R个周期中的第k个扭矩采集值；

(2)设本次R个周期进给轴运行的位置区间为[P₀,P₁]；在第三步中状态1时采集的扭矩数据中，提取位置区间[P₀,P₁]内的扭矩值并根据式(9)计算的平均值：

(3)根据式(10)计算本次R个周期的平均扭矩差：

(4)根据基于式(7)计算出本次的ΔQ_s，根据式(11)自适应修正螺母经过每段丝杠产生的热量Q_new：

Q_new＝Q+ΔQ_s (11)

应用自适应修正后的Q_new，基于式(1)和式(2)对进给轴热误差进行自适应预测；数控系统根据该预测值对进给轴进行自适应实时补偿。