[发明专利]基于三元并行多层快速多极子的电磁分析方法

说明书

本发明公开一种基于三元并行多层快速多极子的的电磁分析方法，其将多极子层结构划分为高、中、低三个层次，自上而下，分别采用按平面波并行、等级结构并行、按盒子并行的不同并行方式进行离散，按照多层快速多极子的分层聚集、发散、转移过程，实现矩阵‑向量乘，迭代求解面积分方程获得金属目标表面等效电流，继而由等效电流求解远场散射场。

技术领域

本发明属于计算电磁学的技术领域，具体涉及一种基于三元并行多层快速多极子的电磁分析方法。

背景技术

多层快速多极子技术是一种高效的快速算法，它将目标划分为多层的盒子，以分组分层的方式，通过聚集、转移、发散实现矩阵-矢量乘。由于算法复杂，如何高效并行一直是计算电磁学领域的前沿课题。目前国际上对于多层快速多极子并行比较成功的设计方案主要有两种：

一种方法为混合型并行模式，也即在盒子尺寸较小、数目较大的低层，按照盒子进行并行，在高层，按照远场模式分配计算。在按盒子并行到按平面波并行层间形成虚拟过渡层。此种方法对并行的进程数无限制，灵活性比较好。但当大规模并行时，可能出现在中间的某些层，无论是按平面波并行还是按盒子并行都出现负载的不均衡。此外，过渡层需要进行全局通信，成为并行瓶颈。

另外一种使用比较广的并行模式为等级分组型。其核心设计思想是自多极子树的最低层开始，盒子与进程分组，盒子对应的平面波采样点按Theta方向在其从属进程组内均匀离散。采用这种划分方式，可以将混合型并行方案的全局通信转变为各层进程组间的局部通信，并且改善负载均衡。但采用此种并行模式，对于处理器的进程数有限制，只能为2n，因此灵活性不足。对于一般目标，多层快速多极子的盒子约以每层4的倍率递增，而平面波Theta方向采样率的递减倍率仅为2。因此，实际上只需在中间几层进行此种等级分组即可解决部分层纯按平面波采样点或盒子离散负载不均衡问题。此外，自下往上的分组模式会破坏两层间父子盒关系的完整性，造成额外通信。等级分组型的改进型四等分组型存在类似问题，且进程数限制为更苛刻的4n。

综上，现有的实用多层快速多极子并行方案都存在局限性，并非最优选择。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了基于三元并行多层快速多极子的电磁分析方法，能够实现高效、灵活的多层快速多极子技术大规模并行。

实现本发明的技术方案如下：

基于三元并行多层快速多极子的电磁分析方法，包括以下步骤：

步骤一、按照矩量法对目标模型进行面元剖分，使用基函数对各面元上的电流进行等效，获取每个面元的编号和顶点坐标；

步骤二、根据顶点坐标得到所有棱边中点坐标，生成多层快速多级子的分层树结构；

步骤三、对分层树结构划分为三元并行的按平面波并行层、等级结构并行层和按盒子并行层，其中，按平面波并行层的层数范围为：2～L_s，

其中，N_p为预先设定的MPI进程数，为第L_s层盒子Theta方向平面波采样点数，L_max为分层树结构的最细层层数；

等级结构并行层的层数范围为：L_s+1～L_h，

L_h＝Min(L_s+n_max,L_max-1)

MPI进程数可被2^b整除，确定b的最大值作为最大可进行等级结构并行的层数n_max；

按盒子并行层的层数范围为：L_h+1～L_max；