[发明专利]一种多维时间序列的定量因果关系判定方法

说明书

本发明是一种多维时间序列的定量因果关系判定方法，具体流程包括采集m条时间序列；对每条时间序列进行预处理，得到具有相同时间间隔的多条平稳的时间序列；计算不同时间序列之间定量、定向的因果关系，其中任意两条时间序列X_j和X_i之间的因果关系可根据其间的Liang‑Kleeman信息流T_j→i与T_i→j来进行判断，而T_j→i由下式估算：最后对计算得到的各两两时间序列之间的因果性进行整合，得到完整的因果关系网络图。该方法通过简单的计算即可推断多个事件之间的因果关系，而且这种因果关系以定量的形式输出，从而解决了因果关系推断这一难题，在金融、气候、环境、神经科学、天气预报、人工智能、大数据科学等众多重要的领域都将有着广泛而重要的应用。

技术领域

本发明属于大数据技术处理技术领域，具体的说是一种多维时间序列的定量因果关系判定方法。

背景技术

因果分析是科学研究的核心问题，是相当多科学研究的直接目的。在致J.S.Switzer的一封信中，爱因斯坦曾说过：“西方科学的发展决定于两个伟大成就：一是希腊哲学家发明形式逻辑系统，二是文艺复兴时期发现能通过系统实验推断事件间的因果关系”。现在假设我们针对两个动力事件做实验得到两条时间序列，那么一个最基本的问题来了：我们能不能就凭这两条序列，严格、如实地辨别孰是因孰是果呢？或者，如果它们之间存在“先有鸡还是先有蛋”那样的纠结，我们能否定量地刻画这其间的循环因果呢？

这是一个古老的、著名的跨学科难题，包括诺贝尔奖获得者格兰杰(CliveGranger)在内的科学家们已经努力了快半个世纪。事实上，在当今的新兴学科--大数据科学--中它被列为最大的挑战之一(O’Neil&Schutt,2013,p.274)。近十余年来，Liang&Kleeman(2005)、Liang(2008)、Liang(2014)、Liang(2016)等通过各种努力，已证明这种因果关系可以严格地由原始物理规律导出，而不必如传统方法那样以半经验的形式出现。传统的因果分析(如Granger因果检验以及传递熵分析)在很多情况下验证不了这样一个被称为“零因果准则”的观测事实：如果一个事件的演化不依赖于另一个事件，则后者不是前者的因，但在这个新的体系中，这个事实作为一个已被证明的定理出现。

这种因果分析方法大致可以简述如下，对于一个m维随机动力系统

其中x＝(x₁,x₂,...,x_m)是状态矢量，F是m维矢量场，是一个m维白噪声矢量，B＝(b_ij)_m×m是噪声扰动的振幅矩阵，则由分量x_j到x_i的Liang-Kleeman信息流为(Liang，2016)

其中ρ_j|i(x_j|x_i)是x_j对x_i的条件概率密度，理论上，如果T_j→i≠0，则x_j是x_i的因，并且T_j→i的大小就是因果性的强度；反之则不是。