[发明专利]一种旋转加速度计重力梯度仪标定方法

权利要求书

1.一种旋转加速度计重力梯度仪标定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)对旋转加速度计重力梯度仪施加线运动、角运动，同时不断改变重力梯度仪的姿态，记录重力梯度仪经历的线运动(a_x,a_y,a_z)、角运动(ω_x,ω_y,ω_z,ω_ax,ω_ay,ω_az)、姿态(θ_x,θ_y,θ_z)、重力梯度仪的输出(G_out)作为标定的数据；用于标定的数据起始时间为t₁，结束时间为t_p，重力梯度仪的线运动数据为：

式中a_x表示重力梯度仪测量坐标系x方向的加速度数据，a_x(t₁)表示t₁时刻重力梯度仪测量坐标系x方向的加速度；a_x(t)表示t时刻重力梯度仪测量坐标系x方向的加速度；a_y表示重力梯度仪测量坐标系y方向的加速度数据，a_y(t₁)表示t₁时刻重力梯度仪测量坐标系y方向的加速度；a_y(t)表示t时刻重力梯度仪测量坐标系y方向的加速度；a_z表示重力梯度仪测量坐标系z方向的加速度数据，a_z(t₁)表示t₁时刻重力梯度仪测量坐标系z方向的加速度；a_z(t)表示t时刻重力梯度仪测量坐标系z方向的加速度；式中[·]^T表示转置运算；重力梯度仪角运动数据为：

式中ω_x表示重力梯度仪测量坐标系x方向的角速度数据，ω_x(t₁)表示起始时刻t₁，重力梯度仪测量坐标系x方向的角速度，ω_x(t)表示t时刻重力梯度仪测量坐标系x方向的角速度，ω_x(t_p)表示结束时刻t_p，重力梯度仪测量坐标系x方向的角速度；

ω_y表示重力梯度仪测量坐标系y方向的角速度数据，ω_y(t₁)表示起始时刻t₁，重力梯度仪测量坐标系y方向的角速度，ω_y(t)表示t时刻重力梯度仪测量坐标系y方向的角速度，ω_y(t_p)表示结束时刻t_p，重力梯度仪测量坐标系y方向的角速度；

ω_z表示重力梯度仪测量坐标系z方向的角速度数据，ω_z(t₁)表示起始时刻t₁，重力梯度仪测量坐标系z方向的角速度，ω_z(t)表示t时刻重力梯度仪测量坐标系z方向的角速度，ω_z(t_p)表示结束时刻t_p，重力梯度仪测量坐标系z方向的角速度；

ω_ax表示重力梯度仪测量坐标系x方向的角加速度数据，ω_ax(t₁)表示起始时刻t₁，重力梯度仪测量坐标系x方向的角加速度，ω_ax(t)表示t时刻重力梯度仪测量坐标系x方向的角加速度，ω_ax(t_p)表示结束时刻t_p，重力梯度仪测量坐标系x方向的角加速度；ω_ay表示重力梯度仪测量坐标系y方向的角加速度数据，ω_ay(t₁)表示起始时刻t₁，重力梯度仪测量坐标系y方向的角加速度，ω_ay(t)表示t时刻重力梯度仪测量坐标系y方向的角加速度，ω_ay(t_p)表示结束时刻t_p，重力梯度仪测量坐标系y方向的角加速度；ω_az表示重力梯度仪测量坐标系z方向的角加速度数据，ω_az(t₁)表示起始时刻t₁，重力梯度仪测量坐标系z方向的角加速度，ω_az(t)表示t时刻重力梯度仪测量坐标系z方向的角加速度,ω_az(t_p)表示结束时刻t_p，重力梯度仪测量坐标系z方向的角加速度；重力梯度仪的姿态数据为：

式中θ_x表示绕x轴旋转的姿态角数据，θ_x(t₁)表示起始时刻t₁，绕x轴旋转的姿态角，θ_x(t)表示t时刻绕x轴旋转的姿态角,θ_x(t_p)表示结束时刻t_p，绕x轴旋转的姿态角；θ_y表示绕y轴旋转的姿态角数据，θ_y(t₁)表示起始时刻t₁，绕y轴旋转的姿态角，θ_y(t)表示t时刻绕y轴旋转的姿态角，θ_y(t_p)表示结束时刻t_p，绕y轴旋转的姿态角；θ_z表示绕z轴旋转的姿态角数据，θ_z(t₁)表示起始时刻t₁，绕z轴旋转的姿态角，θ_z(t)表示t时刻绕z轴旋转的姿态角，θ_z(t_p)表示结束时刻t_p，绕z轴旋转的姿态角；

重力梯度仪的输出数据为：

G_out＝[G_out(t₁),…,G_out(t),…,G_out(t_p)]

式中G_out是重力梯度仪的输出数据，G_out(t₁)表示起始时刻t₁，重力梯度仪的输出，G_out(t)表示t时刻重力梯度仪的输出，G_out(t_p)表示t_p时刻重力梯度仪的输出；

(2)根据下述方式，标定旋转加速度计重力梯度仪的线运动误差系数向量C_m、角运动误差系数向量C_A、标度系数k_ggi，具体步骤如下：

(2-1).根据下式，计算所有时刻的线运动向量、角运动向量：

式中L_m(t)表示t时刻的线运动向量，L_a(t)表示t时刻的角运动向量，a_x(t),a_y(t),a_z(t)表示t时刻的线运动数据，ω_x(t),ω_y(t),ω_z(t),ω_ax(t),ω_ay(t),ω_az(t)表示t时刻的角运动数据，Ω表示旋转加速度计重力梯度仪旋转圆盘角频率；

(2-2).将所有时刻的线运动向量、角运动向量，代入下式计算运动矩阵L：

式中L_m(t₁)表示起始时刻t₁的线运动向量，L_m(t)表示t时刻的线运动向量，L_m(t_p)表示结束时刻t_p的线运动向量；L_a(t₁)表示起始时刻t₁的角运动向量，L_a(t)表示t时刻的角运动向量，L_a(t_p)表示结束时刻t_p的角运动向量；

(2-3).根据下式，标定线运动误差系数向量C_m，角运动误差系数向量C_A，C_m是1×10向量，C_A是1×8向量：

[C_m,C_A]＝G_out·L⁺

式中G_out是旋转加速度计重力梯度仪的输出，L⁺表示L矩阵的加号逆；重力梯度仪的标度系数k_ggi等于角运动误差系数向量C_A的第1个元素，也就是k_ggi＝C_A(1)；

(3)标定自梯度模型参数，具体步骤为：

(3-1).根据下式,计算所有时刻的调制向量

C_ref(t)＝[sin2Ωt,cos2Ωt]

C_ref(t)表示t时刻的调制向量；

(3-2).将姿态数据代入下式，计算所有时刻的姿态特征参数：

式中，c,c²分别表示cos(),cos²()，s,s²分别表示sin(),sin²()；θ_x(t),θ_y(t),θ_z(t)表示t时刻的姿态，a_1,1(t),…,a_1,18(t),a₂₁(t),…,a_2,18(t)是t时刻的姿态特征参数；

(3-3).将计算的姿态特征参数，代入下式，计算所有时刻的姿态特征矩阵：

式中A_attu(t)表示时刻t的姿态特征矩阵，A_attu(t)是2×18矩阵；

(3-4).根据下式，标定重力梯度仪自梯度模型参数：

式中P表示标定的自梯度模型参数，C_m是步骤2)中标定的线运动误差系数向量,C_A是步骤2)中标定的角运动误差系数向量，C_A(1)是角运动误差系数向量的第1个元素；L_m(t₁)是起始时刻t₁的线运动向量，L_m(t)是t时刻的线运动向量，L_m(t_p)是结束时刻t_p的线运动向量；L_a(t)是t时刻的角运动向量，L_a(t₁)是起始时刻t₁的角运动向量，L_a(t_p)是结束时刻t_p的角运动向量；C_ref(t)是t时刻的调制向量，C_ref(t₁)是起始时刻t₁的调制向量，C_ref(t_p)是结束时刻t_p的调制向量；A_attu(t)是t时刻的姿态特征矩阵，A_attu(t₁)是起始时刻t₁的姿态特征矩阵，A_attu(t_p)是结束时刻t_p的姿态特征矩阵。