[发明专利]针对自由模态测试消除频响函数中悬挂支承影响的方法

权利要求书

1.一种针对自由模态测试消除频响函数中悬挂支承影响的方法，其特征在于：针对单点悬挂，假定结构体C的自身刚度足够小而不能忽略悬挂支承的影响，结构体C悬挂于s点处，悬挂支承效果等效为k_s刚度的弹簧和大小为c_s的阻尼，p点为激励点，l点为测量点，其中“p点”和“l点”为结构体上任意两点；为了消除悬挂支承的影响，在s点施加“虚拟支承”，“虚拟支承”中的“负刚度”k′_s＝-k_s和“负阻尼”c′_s＝-c_s抵消了悬挂支承的影响，使结构体等效为自由状态；

为便于分析，将s点拆分为两个点s点和s′点，在“虚拟支承”中，用s′点来表述s点；

视悬挂的结构体C为子结构Ⅰ，“虚拟支承”为子结构Ⅱ，则子结构Ⅰ和子结构Ⅱ结合即得到自由结构体；

对子结构Ⅰ和Ⅱ分别进行分析；

对于子结构Ⅰ，建立频域下的输出位移响应和输入力的关系，

其中，X_l和X_s分别表示子结构Ⅰ在l点和s点处的位移响应，F_p和R_s分别表示子结构Ⅰ在p点和s点所受的作用力；表示悬挂状态下l、s点之间的位移频响函数；表示悬挂状态下s、p点之间的位移频响函数；表示悬挂状态下s点处的原点位移频响函数；表示悬挂状态下l、p点之间的位移频响函数；

对于子结构Ⅱ，同样建立输出位移响应和输入力的关系，

X′_s′＝α_s′s′R_s′ (2)

式中，

其中，X′_s′和R_s′分别表示子结构Ⅱ在s点处的位移响应和所受的作用力；α_s′s′表示子结构Ⅱ在s点处的原点位移频响函数；jω中j是复数单位，ω为频响函数自变量；

连接点s或s′处力和位移的约束条件分别为

R_s+R_s′＝0 (4)

X_s＝X_s′ (5)

联立式(1)～(5)，得到

式中，α_lp表示自由状态下l、p点之间的位移频响函数；表示悬挂状态下l、p点之间的位移频响函数；为了避免混淆，命名自由状态下的频响函数为“准确频响函数”，悬挂状态下的频响为“实测频响函数”，即α_lp为准确频响函数，均为实测频响函数；

根据式(6)可知，准确频响函数α_lp和实测频响函数有所差异，而这种差异正是由于支承的刚度和阻尼导致；而且在悬挂刚度k_s和阻尼c_s给定的情况下，通过测量与悬挂点s相关的频响函数可计算得到准确频响函数α_lp，即达到消除频响函数中支承影响的目的。

2.根据权利要求1所述的针对自由模态测试消除频响函数中悬挂支承影响的方法，其特征在于：对于加速度频响的情况，需将式(6)左右乘以-ω²，即得到加速度频响和准确加速度频响之间的关系式(7)

式中，A均代表加速度频响函数，A_lp表示自由结构体l、p点间的加速度频响函数；表示悬挂状态下l、p点之间的加速度频响函数；表示悬挂状态下s、p点之间的加速度频响函数；表示悬挂状态下l、s点之间的加速度频响函数；表示悬挂状态下s点加速度原点频响函数；只要支承刚度k_s和支承阻尼c_s大小已知，就能通过测量与悬挂点相关的频响函数来获取自由结构的频响函数A_lp。