[发明专利]一种自动检测高速铁路桥梁自由振动响应以识别模态的方法

权利要求书

1.一种自动检测高速铁路桥梁自由振动响应以识别模态的方法，其特征在于，步骤如下：

步骤一：预选测试响应

给定各测点下的加速度响应其中，Δt为采样时间间隔，N为样本时程点数，s为测点个数，上标T表示转置；

计算各测点i，i＝1,2,…,s下响应向量的绝对最大值所对应的时刻点并求解该时刻点序列t_i，i＝1,2,…,s出现最大值对应的测点| |表示绝对值；进而将响应序列y_h(t)，t_h≤t≤NΔt作为待分解的测试响应；

步骤二：提取模态响应

对选定的测试响应进行分量个数为2的变分模态分解：

其中，δ为狄利克雷函数，j表示虚数单位，表示沿t方向求梯度，e表示欧拉数，π指圆周率，|| ||₂表示向量的2范数，*表示卷积，ω_q是分量y_h,q(t)的中心角频率，y_h,q(t)表示由y_h(t)分解的第q个分量，q＝1,2；

分解测试响应y_h(t)获得两个分量和并计算两个分量的中心角频率偏差若中心角频率偏差大于结构基频f_min的0.01倍，也就是Δω^[1]＞2πf_min/100，则计算两个分量的能量q＝1,2，并将分量更新为待分解的测试信号，再次利用变分模态分解方法分解分量重复上述过程r次，直到第r次分解后的两个分量的中心角频率偏差满足Δω^[r]≤2πf_min/100，则认为分解的两个分量具有同一频率，迭代终止；将能量大的分量确定为中心角频率是的模态响应，标记为

步骤三：自由振动响应提取

将模态响应x(t)延拓为x_e(t)，并利用希尔伯特变换对延拓模态响应x_e(t)求包络幅值a_e(t)：

从延拓信号的包络幅值a_e(t)中截取与原模态响应x(t)对应的包络线a(t)，并计算瞬时幅值的变化Δa(t)＝a(t+1)-a(t)；根据自由振动的模态响应具有幅值衰减的特性，将满足Δa(t)≤0的时刻点对应的振动特征标记为“衰减振动”，用1表示；反之，若Δa(t)＞0，则标记为“非衰减振动”，用0表示；则对于选定时间段t_h≤t≤NΔt内振动特征将被标记为一组01序列；选择连续标记为1的最长序列所在的时间段[t_h+wΔt,t_h+(w+1)Δt,…,t_h+κΔt]，并从结构振动响应中提取振动数据段进而将时间段内的振动数据作为自由振动响应段，记作k＝1,2,…κ-w+1；

步骤四：模态参数识别

用基于数据相关的特征系统实现算法求解模态参数；首先利用获取的自由振动响应构造Hankel矩阵H(k)：

然后，利用Hankel矩阵构造相关函数矩阵S＝H(l)H(0)^T，并对相关函数矩阵S利用特征系统实现算法求解模态参数，包括结构频率，阻尼比和模态振型。