[发明专利]平面几何一致性检测方法、计算机设备、及存储介质

权利要求书

1.一种平面几何一致性检测方法，其特征在于，每个平面在一坐标系下通过其法向量、及平面所在坐标系原点距该平面的距离唯一表示；所述方法用于获得由第一坐标系下各第一平面组成的第一平面集向由第二坐标系下各第二平面组成的第二平面集转换的一致的转换关系，所述转换关系通过目标旋转矩阵及目标平移矩阵表示；所述方法包括：

获得由表示各第一平面的各第一法向量和各第一距离分别组成的第一法向量集及第一距离集、以及由表示每个第二平面的各第二法向量和各第二距离分别组成的第二法向量集及第二距离集；

获取所述目标旋转矩阵，包括：获取第一法向量集中的每对第一法向量、和该对第一法向量在第二法向量集中夹角匹配的一对第二法向量，计算每对第一法向量向其夹角匹配的一对第二法向量转换的第一旋转矩阵，并获取每个所述第一旋转矩阵在特殊正交群SO(3)空间中的第一投影矩阵；通过罗德里格斯旋转公式的逆变换将得到的各第一投影矩阵转换为旋转向量，得到旋转向量集；对旋转向量集中的各元素进行聚类，以获得拥有最多元素的第一目标分类，将作为该第一目标分类中每个元素即旋转向量的计算依据的一对第一法向量和一对第二法向量分别置于一第一法向量序列和第二法向量序列中；计算第一法向量序列向第二法向量序列转换的第二旋转矩阵，并获取每个所述第二旋转矩阵在特殊正交群SO(3)空间中的第二投影矩阵作为所述目标旋转矩阵；

获取所述目标平移矩阵，包括：将第一距离集中的每个第一距离与第二距离集中的每个第二距离相减，得到各距离差并组成距离差集；将距离差集中的各元素进行聚类，以获得拥有最多元素的第二目标分类；根据作为第二目标分类中的每个元素即距离差的计算依据的第一距离和第二距离，结合与每个所述作为距离差计算依据的第二距离属于同一平面的第二法向量，计算得到所述目标平移矩阵。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一旋转矩阵是通过一对第一法向量连同垂直它们的另一第一法向量、与夹角匹配的一对第二法向量连同垂直它们的另一第二法向量间的映射关系得到的。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述每对第一法向量间不平行；平行的各第一平面的第一法向量、和平行的各第二平面的第二法向量设为同一个。

4.根据权利要求1或3所述的方法，其特征在于，所述夹角匹配指的是一对第一法向量间夹角和一对第二法向量间夹角的偏差在预设范围内。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述聚类方式包括：将第一目标分类或第二目标分类中的各元素插入哈希表中，并根据每个元素构建其对应索引。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，每个元素的索引是根据其包含数据、及其所能达到的最大取值来建立的。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述旋转向量表示为沿一旋转轴向量方向延伸并具有表示其旋转角度的长度的向量；插入旋转向量的第一哈希表的构建方式包括：

将三维角度空间分为多个尺寸为∈³的立方体形式的单元格，∈∈(0,2π)；

建立尺寸为N³的三维哈希表作为第一哈希表，且通过计算索引以将旋转向量集中各旋转向量插入各单元格中；其中，r为旋转向量。

8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，插入距离差的第二哈希表的构建方式包括：

将三维空间分为多个尺寸为的立方体形式的单元格，th_d∈(0,maxD)；

建立尺寸为N³的三维哈希表作为第二哈希表，且通过计算索引将距离差集中的各距离差插入第二哈希表中；其中，d为距离差，maxD为最大距离，th_d为单元格的尺寸阈值。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一/第二投影矩阵是通过对第一/第二旋转矩阵进行奇异值分解得到的两个正交矩阵计算得到的。