[发明专利]一种基于潜故障敏感子空间的故障检测方法

说明书

本发明公开了一种基于潜故障敏感子空间的故障检测方法，属于故障诊断领域，本发明方法考虑在未知故障数据时潜在故障在全空间发生的概率相等的情况，克服了经典的主成分分析对潜在故障不敏感的缺点，提出两个新的子空间选取方法，使基于该子空间方法建立的故障检测模型对未知故障敏感的概率提高，进而有效提高了故障检测率。

技术领域

本发明属于故障诊断领域，具体涉及一种基于潜故障敏感子空间的故障检测方法。

背景技术

近年来，工业过程的故障诊断技术常用于对工业过程的监控。以主成分分析为基础的故障检测方法被广泛应用。但由于大部分无监督方法并未考虑潜在故障，故其选取的用于故障检测的子空间无故障敏感性。本发明考虑潜在故障在空间中的分布，并给出了对潜在故障敏感的子空间选取方法用于故障检测，提高了故障检测效果。

发明内容

针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明提出了一种基于潜故障敏感子空间的故障检测方法，设计合理，克服了现有技术的不足，具有良好的效果。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于潜故障敏感子空间的故障检测方法，具体包括如下步骤：

步骤1：离线建立故障检测模型，具体包括如下步骤：

步骤1.1：子空间的选取方法；具体包括如下步骤：

步骤1.1.1：数据预处理；

假设所检测的对象包含m个传感器或变量，则有x∈R^m；每个传感器有N个独立采样，构造如下正常工况测量矩阵X₀＝[x₁,x₂,…,x_N]^T∈R^N×m，并对X₀进行零均值和单位方差的预处理得到预处理后的测量矩阵X；

步骤1.1.2：建立协方差矩阵；

根据公式(1)求解X的协方差矩阵S：

步骤1.1.3：对协方差矩阵进行奇异值分解；

对S进行奇异值分解，得到m个特征值并排序：λ₁≤λ₂≤...≤λ_m-1≤λ_m；

步骤1.1.4：在不考虑传感器或解析冗余情况下，进行潜故障敏感子空间的选取，具体包括如下步骤：

步骤1.1.4.1：从_m个特征值中，顺序取前d个最小特征值，构成Λ＝diag(λ₁,λ₂,...,λ_d-1,λ_d)；

步骤1.1.4.2：选出对应的特征向量构成投影矩阵W＝[w₁,w₂,...,w_d]；

步骤1.1.4.3：得到在不考虑传感器或解析冗余情况下，由投影矩阵W张成的潜故障敏感子空间S_W；

步骤1.1.5：在考虑传感器或解析冗余情况下，进行潜故障敏感子空间的选取，具体包括如下步骤：

步骤1.1.5.1：设ε是一个很小的正数，从m个特征值中选出所有大于ε的特征值并排序：λ_k≤λ_k+1≤...≤λ_m-1≤λ_m；其中，λ_k是特征值中大于ε的最小的特征值；