[发明专利]一种焊接机器人运动规划并行束方法

权利要求书

1.一种焊接机器人运动规划并行束方法，所述并行束方法解决焊接机器人运动规划问题模型：

其中，下标r代表焊接机器人，下标j代表关节，M_r表示焊接机器人的惯性，B_r表示焊接机器人的重力和速度带来的影响因子，M_j表示关节的惯性，B_j表示关节的重力和速度带来的影响因子，τ是关节的力矩向量，f是把施加在焊接机器人第p_k个点的力f_k叠加在一起构成的向量，J_r表示焊接机器人把对所有点p_k的Jacobian矩阵叠加在一起构成的矩阵，J_j表示关节把对所有点p_k的Jacobian矩阵叠加在一起构成的矩阵，J^T_r和J^T_j分别表示J_r和J_j的转置，h和c_i是实值函数，m是约束的个数，是不相交的时间间隔，这里的h和c_i不必依赖全部q(t),f(t),τ(t),G(t),K(t)；

其特征是：

所述运动规划问题模型可转换为：

其中，为最大值函数，向量p表示离散化的(q(t),f₂(t))向量，这个向量由p_i,j所构成，是一个半无限规划，利用所述并行束方法求解，

所述并行束方法为：第一步，考虑多项式近似cNmax(p)，转换后的运动规划模型的近似问题为：

s.t.c^Nmax(p)≤0

其中N是近似多项式的阶，∪I_i表示集合I_i的并集；；

第二步，引入改进函数

其中p^k是当前稳定中心，假设y^l是从p^k出发在第l步的迭代点，则能得到目标函数和约束函数的函数值c^Nmax(y^l)和次微分进一步得到改善函数的函数值f_k(y^l)和次梯度

第三步，将p^l之前的迭代点的改善函数的函数值和次梯度储存在束集合中，为集合{y^m,f_k(y^m),g_k(y^m)}的并集，J_l表示之前迭代的指标，则改进函数的切平面模型为

g_k(y^m),y-y^m〉表示g_k(y^m)与y-y^m的内积；

第四步，选取迫近参数μ_l，二次规划子问题为

这里Rⁿ是n维实向量空间，||·||是欧式范数，设y^l+1是上式中的解；

第五步，定义预计下降量

若解得的y^l+1使改善函数下降足够多，则接受y^l+1作为新的稳定中心，记y^l+1为下降步，否则，记y^l+1为零步，把对应于y^l+1的函数值和次梯度信息储存在束集合中，增大μ_l，重新开始计算，直到改善函数的下降幅度很小或迭代点的变化很小时停止。

2.根据权利要求1所述的焊接机器人运动规划并行束方法，其特征是：并行束方法从第l_k次迭代后产生无限多零步，且收敛，

则且若则y^l是局部极小点。