[发明专利]圆锥滚子球基面磨削力的计算方法

权利要求书

1.一种圆锥滚子球基面磨削力的计算方法，其特征在于本方法包括如下步骤：

步骤一、圆锥滚子球基面磨削时，设定圆锥滚子与两导轮盘为刚性接触，圆锥滚子与两导轮盘没有滑动且自转速度稳定，隔离盘的转速等于两导轮盘转速差的二分之一，圆锥滚子自转线速度等于右导轮盘线速度与隔离盘线速度之差；

步骤二、根据圆锥滚子球基面的加工原理，圆锥滚子球基面磨削采用曲率半径相同的凹球面成形砂轮，圆锥滚子球基面磨削时的磨削力可分解为互相垂直的两个分力，即沿砂轮磨削曲面切向的切向磨削力F_t以及沿砂轮磨削曲面法向的法向磨削力F_n；圆锥滚子球基面磨削在短时间内完成，砂轮对圆锥滚子的法向磨削力F_n在圆锥滚子完全进入砂轮磨削区域后瞬间减小，圆锥滚子在运动到砂轮轴线位置之前，其法向磨削力F_n为零；

步骤三、圆锥滚子球基面磨削时，其受力平衡方程为：

2F_Nsinφ+2F_fcosφ＝F_n (1)

F_f＝μ₀F_n (2)

由式(1)和式(2)可得：

F_n＝2F_Nsinφ+2μ₀F_Ncosφ (3)

其中，F_f为圆锥滚子与两个导轮盘的摩擦力，F_N为导轮盘对圆锥滚子的正压力，φ为圆锥滚子的半锥角，μ₀为导轮盘与圆锥滚子间的摩擦系数；

步骤四、圆锥滚子球基面磨削接触弧长的计算，以砂轮回转中心为坐标原点，以圆锥滚子回转中心与砂轮回转中心的连线为X轴，以与连线垂直方向为Y轴，建立坐标系，设r_s为砂轮半径，r_w为圆锥滚子大端半径，r_o为圆锥滚子大端凹槽半径，x₁为圆锥滚子加工时回转轴线相对砂轮回转中心坐标，弧长AB为砂轮与圆锥滚子的接触长度l_c；根据砂轮与圆锥滚子的运动几何关系得到：当r_s+r_o≤x₁≤r_s+r_w或r_s-r_w≤x₁≤r_s-r_o时，

当r_s-r_ox₁r_s+r_o时，

步骤五、最大未变形切削厚度的计算，砂轮磨粒在擦过圆锥滚子球基面时，在圆锥滚子球基面表面划出形状和尺寸各不相同的细小刻痕，假设砂轮磨粒的截面形状为三角形，得到单颗磨粒与圆锥滚子球基面的切屑厚度h是不断由小变大，最大未变形切屑厚度h_max表示为：

其中，C为单位面积的有效磨粒数，θ为磨粒顶圆锥或压头半角，a_p为磨削深度，d_e为砂轮当量直径，v_s为砂轮转速，v_w为圆锥滚子自转速度；

在圆锥滚子球基面磨削中：

其中，v_r为隔离盘线速度，w_w为圆锥滚子自转角速度；

步骤六、圆锥滚子球基面磨削力的计算，实际磨削过程中，磨削力由切屑变形和摩擦组成，单颗磨粒的法向磨削力F_gn和切向磨削力F_gt均由两部分组成，即：

其中，下标g代表单颗磨粒，n和t表示力的方向分别指法向和切向，c和s表示力的性质分别是切削变形力和摩擦力；

对于单颗磨粒，由摩擦力而引起的法向磨削力为：

由摩擦力而引起的切向磨削力为：

其中，为工件与工作磨粒实际接触面积，为工件实际磨损平面与磨粒间的平均接触压强，该值与工件材料的硬度相关，u为工件实际磨损平面与磨粒间的摩擦系数；

由维氏硬度测量理论和材料硬度的压痕特征尺寸可以确定材料的硬度H：

p＝ξHa² (11)

其中，p为载荷，a为压痕尺寸，ξ为压头几何因子，对于维氏压头，ξ＝2，

由磨粒压痕可知，压痕尺寸：

2a＝2htanθ (12)

在纯剪切变形条件下，由于切屑变形引起的单颗磨粒法向磨削力F_gnc为：

F_gnc＝η₀ξHh²tan²θ (13)

其中，η₀为0～1间的常数，

由几何分析知，切削变形引起的单颗磨粒的法向和切向磨削力之比为：

在纯剪切变形条件下，由于切屑变形引起的单颗磨粒切向磨削力F_gtc为：

因此，得到单颗磨粒的法向磨削力F_gn及切向磨削力F_gt的计算公式如下：

根据几何关系，h≈h_maxl_i/l_c,l_i是0至l_c之间的变量并随h变化，替换h可得：

单位磨削宽度上的法向磨削力F_n'及切向磨削力F_t'分别等于工件与砂轮接触面中单位磨削宽度上所有有效磨粒的法向力与切向力之和，表示为：

其中，d为微分符号，N_d为砂轮表面单位面积的有效磨刃数，得到圆锥滚子球基面磨削过程中，砂轮与工件单位磨削宽度上的磨削力计算式为：

当r_s+r_o≤x₁≤r_s+r_w或r_s-r_w≤x₁≤r_s-r_o时，

当r_s-r_ox₁r_s+r_o时，

其中，N为砂轮中单位体积包含的磨粒数，根据机床磨削加工工艺确定式(20)中各相关参数，即可有效计算出圆锥滚子球基面的法向磨削力和径向磨削力。

2.根据权利要求1所述的圆锥滚子球基面磨削力的计算方法，其特征在于：所述单位面积有效磨粒数C的计算，在砂轮工作表面上，磨粒参差不齐且分布不均，在实际磨削时，露出砂轮工作表面尺寸较小的磨粒不参加磨削工作，使得实际参加磨削的磨粒数少于砂轮表面的磨粒数；

假设磨粒是直径为d_g的球状颗粒，并均匀分布于砂轮体中，体积分数为V_g的砂轮中，单位体积包含的磨粒数：

设有效磨粒平均有1/4体积露出砂轮表面且单颗磨粒只有一个有效磨刃，则砂轮表面单位面积有效磨刃数N_d：

N_d＝4Nh (22)

令磨粒的平均切屑厚度为h_max/2，则单位面积有效磨粒数C：

C＝2Nh_max (23)

从而得到单位面积有效磨粒数。