[发明专利]基于月球借力的GEO卫星应急转移轨道快速优化设计方法

权利要求书

1.一种基于月球借力的GEO卫星应急转移轨道快速优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、建立高精度的轨道动力学模型，完成地月转移窗口搜索和奔月轨道初步设计；

步骤2、建立月球借力轨道模型，绘制借力后返回轨道的关键参数等高线图，为借力参数优化设计提供初值；

步骤3、利用绘制的等高线图和返回轨道设计约束，对借力参数进行优化，完成借力返回轨道设计；

步骤1具体包括：

步骤101：建立高精度的轨道动力学模型，主要包括地球高阶引力场摄动、日月引力摄动、太阳光压以及大气阻力等因素；

步骤102：定义δ为卫星近地点瞬时轨道拱线与月球位置矢量的夹角：

δ＝arccos(u_aps·u_moon)

式中，u_aps为卫星近地点瞬时轨道拱线单位矢量，指向远地点；u_moon为月球位置矢量的单位矢量；根据上述定义，可计算得到一年时间内δ的时间历程，选取δ最小值对应的时刻，完成地月转移窗口搜索；

步骤103：以上述δ最小值对应的二体轨道作为初始轨道，展开奔月轨道初步设计；为达到快速设计的目的，假设δ为0度，即初始轨道的拱线位于月球轨道平面内；同时，假设月球为倾角为i_moon的圆轨道；利用二体模型计算近地点施加的速度增量为

式中，μ_earth为地球引力常数，a_moon为月球轨道半径，r_p0为初始轨道近地点地心距,a₀为卫星初始轨道半长轴；至此，完成奔月轨道初步设计。

2.根据权利要求1所述基于月球借力的GEO卫星应急转移轨道快速优化设计方法，其特征是：步骤2具体包括：

步骤201：针对月球借力轨道模型，为降低优化变量个数，忽略卫星在月球引力场内部的飞行时间，即假设月球的引力影响球半径为零；建立参考坐标系：原点为位于月球质心，y轴沿着月球速度矢量V_moon，z轴沿着月球轨道动量矩矢量，x轴与其它轴构成右手坐标系；

步骤202：在惯性坐标系下，卫星的双曲线超速矢量可以表示为

V_∞＝q₁V_∞sinαcosκ+q₂V_∞cosα-q₃V_∞sinαsinκ

式中，q₁、q₂和q₃为上述参考坐标系的单位矢量；V_∞为双曲线超速，由奔月轨道远地点速度和月球速度计算得到；α表示V_∞与月球速度V_moon的夹角，κ为参考坐标系下V_∞在xz平面内的投影与x轴的夹角，逆时针旋转为正；在上式中，α和κ均为待设计量，决定借力后卫星的速度：

V_out＝V_moon+V_∞

由于借力后卫星的位置矢量R_out与月球的位置矢量重合R_moon，即R_out＝R_moon，且R_moon已知，因此V_out确定后，可以根据直角坐标与轨道六根数关系计算得到返回轨道的近地点、远地点和轨道倾角；可以计算相应的飞越高度为

式中，μ_moon为月球引力常数，r_moon月球平均半径，δ为进入双曲线超速和离开双曲线超速夹角；

步骤203：给定借力时惯性坐标系下月球位置矢量、速度矢量以及卫星速度矢量，可以在α-κ参数空间内计算返回轨道的近地点、远地点和轨道倾角，并绘制等高线图。

3.根据权利要求1所述基于月球借力的GEO卫星应急转移轨道快速优化设计方法，其特征在于：步骤3具体包括：

步骤301：根据绘制的等高线图、返回轨道约束以及最小化倾角的设计目标，初步选取α和κ；返回轨道的约束为

r_p＝r_GEO

式中，r_p为返回轨道近地点地心距，r_GEO为GEO的半径；

步骤302：建立优化模型：寻找最优的和使得返回轨道的倾角i最小，同时满足等式约束式；

步骤303：根据步骤301提供的初始猜测，利用内点法进行优化求解。