[发明专利]一种轻量级的缺失时空数据的重构方法

权利要求书

1.一种轻量级的缺失时空数据的重构方法，其特征在于：所述方法的整体步骤为：

步骤1、时空数据表示；

针对静态参考的点状数据和网状数据，由于这两种类型的数据的采样过程在空间上是同步进行的，并按照相同的时间间隔进行预处理，它们具有空间静态和时间动态的共同特点；因此，把它们抽象为统一的时空状态矩阵来表示；

步骤2、时间维度插值；

引入平均相关系数来自动选取时间窗口以提高SES算法建模时间依赖性的能力；首先，以缺失数据所在的时间点为中心，分别选取向前和向后的时间点的样本数据；然后，考虑到时空数据在较短的时间范围内仍然保持近似的相关性，通过比较缺失数据所在的空间序列与其邻近的空间序列之间的平均相关系数，来选取最优的滑动窗口；

步骤3、空间维度插值；

针对基于静态参考的点状数据和网状数据这两种不同的地理过程，分别采用基于高斯函数的恒等距离和相关性距离为每个空间邻居赋予权重来提高经典的反向距离权重算法建模空间依赖性的能力，具体过程为：

针对静态参考的点状数据，在传统的欧几里得距离中引入相关系数，并利用高斯函数来平滑计算结果，从而构造一个恒等的距离函数；针对静态参考的网状数据，由于无法精确的描述两个空间对象之间的物理距离，直接采用相关系数作为距离度量函数，以反映时空模式的变化；

其中，dist_i，k表示第i个空间对象和第k个空间对象的恒等距离，pd_i，k表示两个空间对象之间的物理距离，通过计算空间位置之间的欧几里得距离来获得；R_i，k表示第i个空间对象和第k个空间对象的相关系数；α为距离权重参数，利用真实数据来优化；通过计算缺失数据所在的时间序列和邻近空间对象的时间序列的恒等距离和相关距离，分别选取pk和nk个最相关的候选样本用于推断缺失值；Cov(s_i，s_k)用于计算S_i、S_k两个时间序列之间的协方差，D(s_i)、D(s_k)用于计算时间序列的标准差；

其中，表示缺失数据在空间维度的估计值；v_ps，j和v_ns，j表示在选取的空间邻近集合中的第ps和ns个空间邻居在时间点j的观测值，为距离衰减参数；dist_i，ps表示第i个空间对象和第ps个选择的空间对象的恒等距离，R_i，ns表示第i个空间对象和第ns个选择的空间对象的相关性距离；

步骤4、时空整合；

针对时间和空间维度获取的插值结果，作为单隐层前馈神经网络的输入特征，同时引入极限学习机作为神经网络模型的学习算法，整合时空维度的估计结果得到缺失数据最终的预测值。

2.根据权利要求1所述的轻量级的缺失时空数据的重构方法，其特征在于：所述步骤1的具体过程为：

假设采样的空间对象的个数为M，历史时间间隔长度为N，则时空状态矩阵分别从空间维度和时间维度的视角表示，表示时空状态矩阵，维度为M×N，表示实数集；

从空间维度的视角来看，表示第i个空间对象的历史观测时间序列，T表示转置操作；

从时间维度的视角来看，表示第j个时间点的空间序列观测值；

表示第i个空间对象在第j个时间间隔的观测值，若则表示时空状态矩阵中存在缺失值；时空数据的分离表示方式，方便从时间和空间维度分别建模，从而更好地抓取时空依赖性。