[发明专利]一种领航-跟随多智能体分布式系统的故障估计器设计方法

权利要求书

1.一种领航-跟随多智能体分布式系统的故障估计器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、建立带有故障的领航-跟随多智能体系统的节点动力学模型和带有扰动的邻居相关状态模型；

步骤二、设定联系故障和节点状态的中间变量ξ_i(t)，针对跟随多智能体，利用邻居相关状态模型中的邻居相关状态信息构造基于中间变量的包含未知参数的分布式故障估计器；

其中，θ是一个可调节参数，f_i(t)表示节点i在t时刻的故障信号，B_f为已知维度的常值矩阵，x_i(t)表示节点i在t时刻的状态；

对每个跟随者i构造基于中间变量的分布式故障估计器：

其中表示节点i在t时刻的状态估计值，表示节点i在t时刻的故障估计值，表示节点i在t时刻的中间变量估计值，矩阵为待设计的故障估计器的增益矩阵参数；A、B为已知维度的常值矩阵，为跟随者与邻居节点的相对测量信息，表示节点i在t时刻的控制输入量，N为跟随者数量，无向图表示N个跟随者组成的网络拓扑，图的邻接矩阵为C为已知维度的常值矩阵，表示节点j在t时刻的状态估计值；

步骤三、对实对称矩阵M进行特征值分解，并结合连续系统有界实引理，将故障估计器未知参数求解问题转换为求解N个线性矩阵不等式问题，其中，M＝L+G，L为跟随多智能体拓扑的拉普拉斯矩阵，G为领航者和跟随者的连接矩阵，N为系统中跟随智能体数量；求解该N个线性矩阵不等式得到故障估计器未知参数，完成分布式故障估计器的设计；

其中，求解N个线性矩阵不等式具体为：将N个线性矩阵不等式简化为关于M的最大和最小特征值的2个线性矩阵不等式，估计M的最大和最小特征值，完成2个线性矩阵不等式的求解，从而得到故障估计器的未知参数，完成分布式故障估计器的设计；

其中，利用幂法来分布式估计M的最大和最小特征值，具体过程如下：

首先对最大特征值λ_N进行估计：

输入：误差限ε，最大迭代次数k_max；

输出：最大特征值的估计值

1.节点i计算矩阵M的对应第i行的每一项M_ij,j＝1,2,…N，对特征向量估计值赋初值

2.令k＝1，

3.根据最大一致性求出

4.计算

5.计算

6.最大特征值的估计值

7.若则停止迭代，输出

8.若kk_max，则令k＝k+1，转到步骤3，继续迭代；

完成对最大特征值λ_N估计后，此后需要对最小特征值λ₁进行估计，考虑到矩阵λ_NI-M的特征值从小到大排列为0≤…≤λ_N-λ₂≤λ_N-λ₁，将上述算法中的矩阵M替换为λ_NI-M，则同理可以求得最大特征值λ_N-λ₁，从而可以得到最小特征值λ₁；至此，矩阵M的最大和最小特征值均可分布式求出。

2.如权利要求1所述的一种领航-跟随多智能体分布式系统的故障估计器设计方法，其特征在于，估计M的最大和最小特征值的具体方法为：分布式迭代计算矩阵M的最大特征值对应的特征向量，迭代过程中利用最大一致性方法将特征向量归一化，再利用后一次迭代的特征向量的任意一项与前一次的对应项的比值得到最大特征值的估计值。