[发明专利]一种基于改进鲸鱼优化算法的圆柱度评定方法

权利要求书

1.一种基于改进鲸鱼优化算法的圆柱度误差评定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、将被测零件置于三坐标测量机之上，根据圆柱度的测量方法，通过三坐标测量机获取被测零件的圆柱度测点数据集p_n＝(x_n，y_n，z_n)，n为测点总数量，取值1到n；

步骤2、按照公式(1)和公式(2)，其中公式(1)为空间直线的点向式参数方程，公式(2)为点到空间直线的距离方程，建立圆柱度误差的最小区域法数学模型，如公式(3)所示；其中，(x₀，y₀，z₀)为包容所有测点的两个同心圆柱的理想圆柱轴线L上的定点，(a，b，c)分别是L在x，y，z轴方向上的参数，f则是包容所有测点的同心圆柱的半径差，当该半径差达到最小时，f_min即为所求的圆柱度误差值：

f(x₀，y₀，z₀，a，b，c)＝min(max(f)-min(f)) (3)

步骤3、读取圆柱度测量数据，将其带入公式(3)中；对于改进鲸鱼优化算法，设置问题的维度D，最大迭代次数T，变量的上限U和下限L，初始种群数量M，混沌系数μ＝4，其中，初始化种群过程中，M/2的种群如公式(4)所示进行，另一半的种群按照公式(5)和公式(6)产生，采用该种生成方式是因为完全采用随机数的话，解的分布并不均匀，而混沌初始化产生的初始化种群，具有较好的遍历性和无序性，因此在随机数的基础上，对部分初始解采用混沌序列化，产生较好的初始解分布：

x＝(U-L)·rand(0，1)+L (4)

x_n+1＝μx_n(1-x_n) (5)

x′_n＝L+x_n(U-L) (6)

步骤4、根据适应度函数公式(3)，计算初始种群个体的适应度函数值，当完成当前种群群体的计算之后，选择最小的适应度函数值作为全局最优解，将该个体作为当前全局最优解；

步骤5、在游走的阶段，需要鲸鱼的群体合作来猎物的信息进行获取，基于该原理，鲸鱼一般会向离自己最近的猎物进行靠拢和追踪，然后不断的寻找，从而逐步逼近全局最优解X_best，该过程如公式(7)-(9)所示；其中：H表示鲸鱼与附近猎物的距离；t表示当前的迭代次数；X_best为全局最优解；X(t)为鲸鱼位置；p为算法线性递减系数；rand(0，1)为0到1之间的随机数，T为算法总迭代次数：

H＝|(2·rand(0，1))·X_best-X(t)| (7)

X(t+1)＝X_best-(2·p·rand(0，1)-p)·H (8)

步骤6、该过程为算法的螺旋更新策略，鲸鱼在包围猎物的时候，以一定的概率进行该螺旋更新策略，该策略进一步更新鲸鱼的位置信息，该过程的数学模型为公式(10)所示，其中：b为常系数；q为(0，1)间的随机数，根据算法中的描述，进一步的更新策略数学模型如公式(11)所示：

X(t+1)＝|X_best-X(t)|·e^bq·cos(2πq)+X_best (10)

步骤7、除了上述的螺旋更新策略外，鲸鱼还采用随机捕食策略来对猎物进行搜索，该方式的基本原理是鲸鱼通过种群间的信息交流来获取猎物的信息，该方式的数学模型如公式(12)所示：

X(t+1)＝X(t)-(2·p·rand(0，1)-p)·|(2·rand(0，1))·X_best-X(t)| (12)

步骤8、将步骤7的解集进行保留，并记录下整个鲸鱼种群中的全局最优解X_best，通过二次插值公式(13)对全局最优解X_best插值，并对全局最优解X_best进行更新，其中，X′_new为插值后产生的新解；x_a，x_b为随机选取的解向量；当f(X′_new)＜f(X_best)时，则更新X′_new；f(X′_new)＞f(X_best)时，则保留X_best；

步骤9、判断终止条件，迭代次数是否满足最大迭代次数T，如果满足，则终止计算，如果没有满足，则返回步骤5；

步骤10、迭代终止后的适应度函数值为测点的圆柱度误差，位置坐标为满足目标函数公式(3)的解，即同心圆柱轴线的方程参数。