[发明专利]非均匀阵列设计和波达方向估计方法

权利要求书

1.一种非均匀阵列设计和波达方向估计方法，包含以下步骤：

1)构造非均匀阵列：

1a)根据嵌套阵列最大自由度DOF，确定非均匀阵列位置系数x₁和x_N；

假定非均匀阵列阵元位置为：

D＝[d₁，d₂，...，d_n，...，d_N]＝d×[x₁，x₂，...，x_n，...，x_N]

根据嵌套阵列构造的虚拟阵列

D_ULA＝[-(N₂(N₁+1)-1)d，...，0，...，(N₂(N₁+1)-1)d]

获取最大自由度DOF＝2N₂(N₁+1)-1，得到非均匀阵列位置系数则阵列阵元位置为

其中d为阵元间隔，取值为入射信号的最小半波长；N₁与N₂为嵌套阵列子阵阵元个数，N₁＝N₂＝N/2；x_n表示非均匀阵列第n个阵元的位置系数，n＝1，2，...，N，N为总阵元数；由{1～(x_N-1)}的随机递增互异整数组成；

1b)计算非均匀阵列差合矩阵中包含所有虚拟阵元位置的位置系数

为保证阵列在差合处理之后包含所有的虚拟阵元位置，且与嵌套阵列自由度一致，构造一向量P＝[D，D，...，D]，向量P由N个D按行排列组成，再构造另一矩阵即矩阵为非均匀阵列产生的差合矩阵：

由于矩阵为反对称矩阵，故只研究其上三角元素即可，将其按行排布得到一个行向量如下：

为使非均匀阵列位置所产生的虚拟差合阵列是完备的，即包含所有虚拟阵元位置，构造的差合矩阵所对应的中应包含个不同元素；

1c)根据位置系数获取非均匀阵列阵元位置；

在1a)中，随机从{1～(x_N-1)}中选取N-2个互异递增数构成得到一组均匀阵列阵元位置D，进行迭代，当D中阵元位置满足1b)中的差合矩阵所对应中包含个不同值即可停止迭代，否则继续从1a)选取一组阵元位置，进行迭代，直至满足迭代停止条件，退出迭代，最终得到阵元位置

2)根据所设计非均匀阵列得到接收数据X，进而得到数据协方差矩阵R_x，向量化该协方差矩阵，得到虚拟差分合成阵列接收数据r；

3)根据虚拟差分合成阵列接收数据r，对r进行去冗余、排序操作，最终得到虚拟阵列接收数据

4)根据虚拟阵列接收数据构造选择矩阵J_z对进行秩恢复操作得到满秩矩阵V；

5)根据虚拟阵列的满秩矩阵V，构造一线性算子Q，通过估计线性算子Q得到信号子空间E_S；

6)基于旋转因子不变法的原理定义两个选择矩阵J_g1和J_g2，获得E_S1和E_S2，通过E_S1和E_S2的相位关系获得旋转矩阵Φ，最后通过旋转矩阵估计波达方向

2.根据权利要求1所述的非均匀阵列设计和波达方向估计方法，其中步骤2)中的虚拟差分合成阵列接收数据r，按如下步骤计算：

2.1)根据非均匀阵列接收数据X，估计得到数据协方差矩阵R_x：

其中，L表示快拍数，X∈C^N×L，R_x∈C^N×N，(·)^H表示共轭转置；

2.2)根据数据协方差矩阵R_x，计算虚拟差分合成阵列接收数据r∈N²×1：

r＝vec(R_x)

其中vec(·)表示对矩阵进行向量化操作。