[发明专利]基于Johnson变换的非高斯风压模拟方法

说明书

本发明公开了一种基于Johnson变换的非高斯风压模拟方法，包括以下步骤：首先介绍了Johnson传递模型及参数估计方法；然后介绍了基于谱方法对高斯过程的模拟；进而基于Johnson传递模型推导了非高斯过程的相关系数的显式表达式；最后给出了模拟的整个流程并用数值算例和Hermite模型进行了全面的对比。本发明可以模拟偏度和峰度在Hermite可行区外的非高斯过程，且对硬化和软化都能适用，并具有适用区域大且精度也较高的特点，解决了Hermite可行区有限的问题。

技术领域

本发明属于非高斯过程模拟领域，特别是基于Johnson变换的由高斯过程向强非高斯过程转换的建筑物风压模拟方法。

背景技术

风压作为风荷载的一种重要形式，在建筑设计尤其是屋盖设计中发挥着重要的作用。研究表明，迎风区域的风压可以用高斯分布来描述，而分离区域的风压表现为弱到强的非高斯性(Holmes 1981)。在估算极端风压和荷载效应以及屋盖和构件的疲劳损伤时，风压模拟是行之有效的一种方法(e.g.,Gioffre et al.2000)。除模拟外，还可以直接估算风压极值。这些研究引起了风工程的高度重视。在有限持续时间的非高斯风压的模拟和峰值估计中， Grigoriu(1984)的移动平均过程法得到了广泛的应用(e.g.,Gurley et al.1996；Gioffre et al.2000； Sadek and Simiu 2002；Yang and Tian 2015；Liu et al.2017)。其中，由Winterstein(1988)提出的基于非高斯过程的前四阶统计量的Hermite多项式模型(HPM)因其简单易用在模拟(Gong and Chen 2014)以及极值估计(Ding and Chen 2014；Huang et al.2017)中得到了广泛应用。具体地，该模型包括了由高斯过程分别向软化(峰度>3)和硬化(峰度<3)非高斯过程的转换模型。下面对其进行分别回顾。

针对软化过程,Winterstein(1988)导出了Hermite模型的解析解(称该模型为SHM)。该解析式的形式简单，易于使用。Kareem and Zhao(1994)利用该模型推导出了软化非高斯过程的极值分布和峰值因子。研究表明对于强非高斯软化过程，SHM的精度不高(e.g.,Chen and Huang 2009)。为了提高计算精度，Ditlevsen et al.(1996)和Tognarelliet et al.(1997)推导出了获得这些参数的非线性方程组(称该模型为MHM)。通过对非线性方程组进行迭代可得到Hermite模型参数。然而，非线性方程组需要通过迭代求解，较为复杂和耗时，不便于应用。为了避免迭代求解，同时确保较高的精度，Winterstein和Kashef(2000)提出了计算Hermite模型参数更为精确的解析式(RHM)。Kwon and Kareem(2011)基于MHM和RHM对强非高斯风压数据的峰值因子进行了估计，表明估计的峰值因子比RHM更加接近观测值。然而，Winterstein和 Kashef(2000)提出的解析式仅适用于数据峰度值在3～15之间的情况，无法考虑更强的非高斯性情况，而这些情况可能影响结构的安全。最近，Yang et al.(2013)提出了适用范围比RHM 更大的计算Hermite模型参数的解析表达式。Huang et al.(2017)提出了计算风压极值的半经验公式。针对硬化过程，一阶Hermite模型(HHM)经常被运用(e.g.,Winterstein 1988；Huang et al. 2013)。然而，上述模型不适用于偏态非高斯过程的硬化。此外,该模型在高度倾斜但峰度接近3的情况下表现不佳。对于具有偏度的硬化过程，HHM精度较差。为了更好地建立高斯过程向非高斯硬化过程的转化关系，Ding和Chen(2015)提出了一种新的基于矩的硬化过程多项式模型(PMH)。