[发明专利]基于物质点方法的山体滑坡灾害场景模拟方法

权利要求书

1.一种基于物质点方法的山体滑坡灾害场景模拟方法，其特征在于包括以下步骤：

1)在计算机图形学领域对山体滑坡这一灾害现象进行建模，在建模过程的每一个时间步进行如下计算:将土粒子数据转移到网格，计算网格受力以及更新速度，处理网格碰撞，更新变形梯度，处理粒子碰撞，处理塑性流动以及硬化；其中在第一时间步还需计算粒子体积与密度；

2)在MPM方法的基础上改进屈服面准则，引入修改后的剑桥模型，通过计算平均主应力以及偏应力，将土粒子的变形梯度分为弹性变形梯度部分以及塑性变形梯度部分；再由软化硬化参数更新土粒子的屈服面；

所述的步骤2)为：

2.1)对于场景中的粒子，其受应力为σ，则存在平均主应力p，以及偏应力q,其计算公式为：

其中，σ₁、σ₂、σ₃为三个主方向上的所受应力；

对土粒子构成的土样的持续剪切最终会导致在不改变应力或体积的情况下发生进一步的剪切，土壤在恒定应力状态下变形，体积不变；这种状态称为临界状态，以临界状态线CSL为特征，在p-q空间上CSL是通过原点的斜率等于M的直线来表现；剑桥模型的屈服函数为：式中F_Cy为剑桥模型的屈服函数，M为临界状态线CSL的斜率，p，q分别为平均主应力以及偏应力,而修正剑桥模型的屈服函数为：F_My＝q²+M²p(p+p_c)＝0，式中F_My为修正剑桥模型的屈服函数，p_c为硬化软化参数；在p-q空间中，剑桥模型的屈服面是对数曲线而修正剑桥模型表现为一个椭球，其中参数p_c控制屈服面的大小，参数M是CSL在p-q空间的斜率，并且CSL线与修正剑桥模型的屈服面相交于椭圆曲线q值最大处；

2.2)材料的硬化是由于塑性体积应变或者材料的压实作用造成的，根据屈服面理论，材料在超过屈服面的过程中，会发生屈服面的移动，具体表现为，硬化会导致材料可能在屈服之后需要受到更大的应力作用才有可能在新的点屈服；对于修正剑桥模型，简化其硬化函数，将其定义为：式中，为时间步长为n+1时的参数p_c，为时间步长为n时的参数p_c，其中dε为塑性应变，而k为材料的硬化参数，其控制在塑性变形发生时，屈服面变化程度的大小；为了使硬化函数能够同时适用于软化以及硬化现象，定义dε为：

由上式可知，如果屈服发生的横坐标值小于临界状态线CSL与屈服面交点的横坐标值时，材料发生软化，此时材料在发生塑性流动的同时，屈服面发生变化，p_c值减小，材料在更小的应力条件下就会发生屈服；如果屈服发生在临界状态线CSL与屈服面交点的右侧时，材料发生硬化，此时材料在发生塑性流动的同时，屈服面发生变化，p_c值增大，材料将在更大的应力条件下才会发生屈服；

3)使用水平集方法计算土粒子、网格与石块刚体的碰撞，计算得到土粒子的速度，从而计算出更新后的土粒子、网格位置以及刚体的角速度以及位置，得到MPM的颗粒状材质与刚体作用的双向耦合模型；

所述的使用水平集方法计算土粒子、网格与石块刚体的碰撞具体为：

由于SDFs的预计算是在刚体空间进行的，需要先对SDFs做刚体坐标到世界坐标的变换，使其处于同一坐标系，再进行接下来的操作，把离散后的SDFs以f_SDF来表示，通过纹理内存的性质，通过硬件加速的GPU插值办法，将SDFs进行插值，生成更为圆滑的碰撞效果，由于SDFs存在与等值面相互垂直的梯度，因此把梯度等同于曲面的法线，通过取值需要采样点位置上下、前后、左右三轴上的6个点来计算出曲面的法线方向，并且得益于纹理内存的局部性原则，需取值位置的附近纹理也同时被读入缓存中，因此访问这些纹理并不需要多少计算量，其计算公式为下:

f_x＝f_SDF(point+(step,0,0))-f_SDF(point-(step,0,0))

f_y＝f_SDF(point+(0,step,0))-f_SDF(point-(0,step,0))

f_z＝f_SDF(point+(0,0,step))-f_SDF(point-(0,0,step))

normal＝normalize(f_x,f_y,f_z)

上面式子中，normal为表面法向,f_x,f_y,f_z为采样点相对于碰撞点在x,y,z三轴上的偏移量，f_SDF为SDF函数，point为土粒子与刚体碰撞点的位置，计算完法线后，计算粒子与刚体之间的相互耦合。