[发明专利]一种强夯施工振动对周边建筑物影响安全距离的计算方法

权利要求书

1.一种强夯施工振动对周边建筑物影响安全距离的计算方法，其特征在于包括以下步骤：

S1：采用位移法表示的波动方程：

式中：ρ—质点的质量密度；

λ、μ—拉梅常数；

—在作用下质点振动位移矢量；

—力矢量；

θ—体变应变，

▽²—拉普拉斯算子，

S2：对公式⑴两边分别取散度，由于div·gradθ＝▽²θ，得：

S3：对公式⑴两边分别取旋度(rot)，rotgradθ＝0，得：

令公式⑶写为：

S4：将和分别分解为无旋的矢量和无散的矢量，得：

式中：和分别为的标量位和矢量位；

S5：令把公式⑸分别代入公式⑵和公式⑷，波动方程表述为：

S6：令位函数公式⑹写成：

S7：由公式⑺、公式⑻和公式⑸得到质点的水平和垂直位移为：

S8：公式⑺和公式⑻解的形式写为：

ψ(x,z,t)＝Ψ(z)e^[ik(x-Vt)]公式⒁

式中：k为瑞雷波波数，

S9：将公式⒀代入公式⑼、公式⒁代入公式⑽，得到瑞雷波位移函数的振幅函数Φ(z)和Ψ(z)的具体形式如下：

式中：A₁、B₁、A₂、B₂为常数；

S10：当z→∞时，波动的振幅为有限值，令A₁＝B₁＝0，将A₂、B₂换为A、B，则公式⒂、公式⒃写为：

式中：V是一个待定的恒量；

S11：令T_zz和T_xz分别为界面上的轴向应力和切向应力，则有：

T_zzz＝0＝0，T_xzz＝0＝0

即：

S12：把公式⒆代入公式⑾、公式⒇代入公式⑿，得：

S13：由公式⒀可知将其代入公式(21)并取实部,得：

式中：D＝Ak，D为任意常数；

S14：公式(22)两边对时间t求导，得到各质点的速度：

式中：V_k＝DV_R；

为径向深度系数；

为竖向深度系数；

S15：由公式(23)得到场地各点的振动速度峰值，取竖向振动速度峰值，即获得强夯施工振动对周边建筑物影响安全距离的计算模型如下：

式中：V_z—容许振动速度峰值；

V₀—振源的速度峰值，g为重力加速度，h为夯锤落距；

γ_z—竖向深度系数；

R—安全距离；

d—夯锤直径；

α—几何衰减指数；

β—当量系数。

2.根据权利要求1所述的强夯施工振动对周边建筑物影响安全距离的计算方法，其特征在于：计算几何衰减指数α和当量系数β的参考值：

对公式(24)两边取对数，得：

ln(V_z/γ_zV₀)＝αln(2R/d)+lnβ           公式(25)

令y＝ln(V_z/γ_zV₀)，x＝ln(2R/d)，根据在同一实验场地不同位置同一夯击能下所采集的多组试验数据分别整理x、y，每组x、y数据应用最小二乘法对公式(25)进行线性拟合求解，分别得到多组几何衰减指数α与当量系数β的值，再分别求平均值，得到几何衰减指数α和当量系数β的参考值。

3.根据权利要求2所述的强夯施工振动对周边建筑物影响安全距离的计算方法，其特征在于：所述试验数据为六组以上。

4.根据权利要求3所述的强夯施工振动对周边建筑物影响安全距离的计算方法，其特征在于：将几何衰减指数α和当量系数β的参考值代入公式(24)，得到强夯施工振动对周边建筑物影响安全距离的计算求解公式：

式中：V_z—容许振动速度峰值；

V₀—振源的速度峰值，g为重力加速度，h为夯锤落距；

γ_z—竖向深度系数；

R—安全距离；

d—夯锤直径；

α—几何衰减指数；

β—当量系数。