[发明专利]基于谱聚类的多目标复杂网络社区发现方法

说明书

本发明提出了一种基于谱聚类的多目标复杂网络社区发现方法，该方法将社区划分问题转化为多目标问题，首先构造社团内部联系比例(KKM)和社团外部联系比例(RC)两个目标函数，KKM关于社团个数的减函数，RC是关于社团数目的增函数。两个函数可以起到相互制约的作用，可以更好的让多目标优化算法搜索到更好的解。而采用能在任意形状的样本空间上聚类等优点的谱聚类对种群中的个体进行划分，决定其是否属于候选重叠节点集，使得在一些结构未知且边信息缺失的复杂网络数据集中也能较为准确的找到候选重叠节点，在离散编码中用‑1，0和0向量将重叠节点和非重叠节点进行混合编码，为多目标优化算法提供较好的初始种群，从而更准确的发现重叠社区结构。

技术领域

本发明属于复杂网络社区发现方法的技术领域，具体是引入谱聚类改进多目标复杂网络社区发现算法中种群划分的一种新方法，是一个使用计算机技术，多目标复杂网络社区算法，谱聚类等方法实现的关于复杂网络社区结构发现的方法。

背景技术

复杂网络随着社会进步和科技发展，其复杂程度以及规模都日渐庞大，这就需要更好的方法去处理这些数据，以便为生活提供方便，例如：在社会网络中同一个圈子中的朋友们有着类似的经历或者爱好，因此对于朋友很少的人来说，推荐相同爱好的朋友，可以更方便的交友和更好的处理人际关系。而数据的庞大促使人们使用更优秀的算法去解决，研究人员将多目标优化算法应用到复杂网络中，但数据越加庞大复杂，也让解决多个优化目标下的社区发现问题也越来越重要。优化目标的增加也会降低算法的效率，现有的算法在真实划分社区数未知的复杂网络问题也略显不足。

发明内容

针对现有多目标复杂网络社区发现方法在种群划分中，将真实划分社区数不明，边的信息运用不足的问题，提出了一种基于谱聚类的多目标复杂网络社区发现方法。

本发明的技术方案：

针对上述问题，提出了可以在任意形状的样本空间上聚类的谱聚类算法对种群进行划分，从而保证在利用多目标优化算法去处理大规模的复杂网络数据时，种群划分能够更为准确，为后续的多目标优化算法提供较好的初始种群，保证种群在进化中不会受到较多非重叠节点的干扰，保持种群的进化方向。多目标优化算法得到的结果越好，解码后得到的社区发现的精度就越高。

基于谱聚类的多目标复杂网络社区发现方法，其特征包括以下步骤：

步骤1，找到复杂网络中的重叠节点并进行种群划分，通过谱聚类算法将复杂网络问题转化为图问题，针对重叠节点属于多个连接稀疏的社团这个特性，通过下面计算就可找到候选重叠节点。1)通过计算节点两两之间的相似度，将和较多节点相似的节点找出来，2)将其划分到一个社区中，并确定其为候选重叠节点。

谱聚类算法的基本思想是谱图理论，可将聚类问题看成一个图分割问题，其本质是利用拉普拉斯矩阵的特征向量进行聚类。

1)通过数据样本集构建无向加权图G，用种群中的个体表示网络中的节点，个体间的相似度为网络中的边权，设种群规模为m

2)计算m*m的相似度矩阵S

3)计算度矩阵D

取矩阵S中每一列元素之和为矩阵D对角线上的元素，其他位置为0得到D

4)计算拉普拉斯矩阵L＝D^-1L＝D^-1(D-W)

5)计算L的特征值，将特征值从小到大排序，取前k个特征值，并计算前k个特征值的特征向量，将k个列向量组成矩阵U＝{u₁,u₂,...,u_k}