[发明专利]一种用于同步测量系统中数据压缩的相量主成分分析方法

权利要求书

1.一种用于同步测量系统中数据压缩的相量主成分分析方法，其特征在于，电力系统中的同步测量数据中的电压和电流相量均由一一对应的幅值和相位组成，同步测量数据中包含若干组电压相量和若干组电流相量，将相量的幅值和相位同时处理，所述方法包括如下步骤：

步骤S1，构建M行N_U列的原始数据复数矩阵X，其中，M为不同时刻的采样点的行数，N_U为电压相量或电流相量的组数，

步骤S2，根据原始数据复数矩阵X计算X的协方差矩阵C，C＝X^HX，C为N_U×N_U的复数矩阵；

步骤S3，计算矩阵C的全部特征值且所有特征值均为实数；对于特征值λ_i，i＝1,2,...N_u，求出齐次线性方程组(λ_iI-C)＝0的基础解系，得到C对于λ_i的一组特征向 量u_i，取特征向量矩阵U为N_U×N_U的复数矩阵，且满足U^HCU＝Λ，其中

步骤S4，选择主成分的个数k，其中k≤N_U；

步骤S5，根据主成分个数k从所述特征向量矩阵U中选取出前k个特征向 量组成新的特征向量矩阵U_k＝[u₁,u₂,…,u_k]，U_k为N_U×k的复数矩阵，并对原始数据复数矩阵X进行压缩变换，得到主成分矩阵P；

步骤S6，根据主成分矩阵P和相应的特征向量矩阵U_k进行数据重建；

其中，所述步骤S5中，对原始数据复数矩阵X进行压缩变换，具体为：通过P＝XU_k计算主成分矩阵P，P为M×k的复数矩阵，压缩后的数据矩阵为P和U_k，则相量数据量由原来的M×N_U降至M×k；

所述步骤S6中的数据重建过程，具体为：通过计算重建后的数据矩阵则为M×N_U的复数矩阵，即为重建后第i个相量的近似数据时间序列。

2.根据权利要求1所述的相量主成分分析方法，其特征在于，所述C为Hermitian矩阵和半正定矩阵。

3.根据权利要求1所述的相量主成分分析方法，其特征在于，所述步骤S4中，选择主成分个数，采用累积贡献率方法，k的选择条件为且

4.根据权利要求3所述的相量主成分分析方法，其特征在于，当测量系统中的数据为稳态测量数据时，所述δ取值为80％；当测量系统中的数据为动态测量数据时，所述δ取值为95％。