[发明专利]基于最优松弛时间域的沥青混合料Prony级数模型参数的确定方法

说明书

基于最优松弛时间域的沥青混合料Prony级数模型参数的确定方法，本发明属于沥青混合料线性黏弹性能的评价方法，它为了解决目前缺乏有效、准确确定Prony级数模型参数的方法。本发明以GS模型为储能模量主曲线模型，以近似Kramers‑Kroning关系函数为损耗模量主曲线模型，以WLF方程为时间‑温度位移方程，得到参考温度下的主曲线，确定松弛强度与松弛时间之间的关系，按照松弛时间域的中心点的不同设置A、B两个试算组，计算含有不同项数的模型的误差，由试算组的特征项数和中心点计算得到特征松弛时间范围，从而确定的最优松弛时间域。本发明在最优松弛时间域内基函数充分发挥作用，得到准确的Prony级数表达式。

技术领域

本发明属于沥青混合料线性粘弹性能的评价方法，具体涉及一种沥青混合料Prony级数模型参数的确定方法。

背景技术

沥青混合料是一种由沥青、集料和外掺剂等按照一定比例组合而成的复合型粘弹性材料，在小应变条件下，可采用线性粘弹性理论来表征沥青混合料的力学行为。沥青混合料线性粘弹性力学参数被广泛应用于沥青混合料的损伤识别和性能评价，准确测定线粘弹性力学参数对沥青路面的研究具有非常重要的意义。广义Maxwell模型是一种物理模型，被广泛应用于沥青混合料线性粘弹性力学行为的表征，具有计算高效且模拟准确的特点。广义Maxwell模型所对应的数学表达式为Prony级数模型。Prony级数模型中参数的准确确定是利用该模型准确表征沥青混合料线性粘弹性力学行为的基础。

目前，用于确定Prony级数模型参数的方法可以分为两类，一类是直接法，另一类是连续松弛时间谱法。直接法是直接通过数据拟合的方法确定模型参数，该方法操作方便，但是存在以下几点不足：(1)模型参数的解不唯一，(2)模型参数存在负值。连续松弛时间谱法是指利用连续松弛时间谱与Prony级数参数之间的关系确定模型参数，该方法所确定的模型参数均为正值，有效解决了直接法中出现的问题。但是在利用连续松弛时间谱法确定模型参数的过程中，需要预先设置一系列的松弛时间点，这些松弛时间点的选择直接影响到Prony级数模型的优劣性。目前，松弛时间点的设置主要是基于研究者的经验判断，缺乏统一的方法理论，求解结果的精度依赖于操作者的主观判断。针对目前确定Prony级数模型参数方法的不足，本发明提出一种基于最优松弛时间域的沥青混合料Prony级数模型粘弹参数的确定方法。

发明内容

本发明的目的是为了解决目前缺乏有效、准确确定Prony级数模型参数的方法，而提出一种基于最优松弛时间域的沥青混合料Prony级数模型粘弹参数的确定方法，用于研究沥青混合料的线性粘弹性行为。

本发明基于最优松弛时间域的沥青混合料Prony级数模型粘弹参数的确定方法按照以下步骤实现：

一、对沥青混合料试件进行动态模量试验，得到各温度和加载频率下的储能模量E'和损耗模量E″，然后以加载频率为横坐标，以存储模量为纵坐标绘制储能模量曲线，再以加载频率为横坐标，以损耗模量为纵坐标绘制损耗模量曲线；

二、以方程(1)广义西格摩德模型(GS模型)为储能模量主曲线模型，以方程(2)基于近似Kramers-Kroning关系确定的函数为损耗模量主曲线模型，以方程(3)WLF方程为时间—温度位移方程，选取参考温度，以方程(4)为拟合目标误差方程，采用EXCEL规划求解功能模块确定储能模量主曲线模型、损耗模量主曲线模型和WLF方程的参数，从而得到参考温度下的储能模量主曲线和损耗模量主曲线，并确定模型参数；