[发明专利]用于焊缝特征导波缺陷回波信号特性提取的稀疏表示方法

权利要求书

1.一种用于焊缝特征导波缺陷回波信号特性提取的稀疏表示方法，其特征在于，包括：

1)获得焊缝特征导波的回波信号，对检测信号建立稀疏表示模型；

获得焊缝特征导波的回波信号，对检测信号建立稀疏表示模型包括以下步骤：通过函数发生器激励位于焊缝顶端的激励传感器，在焊缝中形成SH1模态导波，信号经过待测焊缝传播，被接收传感器接收，再经前置放大器放大后送入数字示波器显示，即为检测信号y；建立检测信号y与原始信号x(t)和噪声信号n的关系模型为：

y＝x(t)+n 公式(1)

并用一个线性元素的组合表示原始信号：

x(t)＝Ac 公式(2)

其中，A表示N×M的矩阵字典，是一个矩阵，为向量，c表示稀疏向量，用正粗体表示；

2)利用相关滤波得出与原信号最相似的最优Morlet小波基原子，进而构造步骤1)中稀疏表示模型所需的过完备的原子字典A；

构造过完备的原子字典A的过程为：定义Morlet小波原子ψ_γ(t)，利用相关滤波方法，匹配得出与原信号最相似的基原子ψ(f，ζ，τ，t)，利用ψ(f，ζ，τ，t)的时移和变换得出原子字典A；

构造过完备的原子字典A的具体过程为：

步骤S301：根据激励信号以及特征导波回波信号的双边衰减特点，选取与其有类似衰减性质的Morle小波作为原子字典A中的原子，Morlet波被定义为：

式中，f∈R⁺为振荡频率；为黏滞阻尼比；τ∈R为时间参数；

步骤S302：通过相关滤波可以得到小波基ψ_γ(t)与原始信号x(t)最相似时的最优匹配参数，相关系数越大，表示匹配性越好，其相关系数C_v表达式为：

通过最大化每个时间值所对应的相关系数C_v计算出得到最相似的Morlet小波特征参数对于给定时间的所对应的最大值为

通过最大化系数k_γ(τ)的值能够得到时间参数τ；

步骤S303：根据相关滤波法得到f、ζ、τ的最优参数值，构造出与原始信号最相似的Morlet小波基底函数，并将其扩充为具有不同时移参量的小波原子字典A；

3)用分裂增广拉格朗日收缩算法对引入的基追踪去噪问题进行求解，获得步骤1)中稀疏表示模型所需的稀疏向量估计值该算法通过对稀疏向量c进行更新迭代，使得代价函数J最小化，最终找到一组最优解；

用分裂增广拉格朗日收缩算法求解基追踪去噪模型，具体包括：

通过分裂增广拉格朗日收缩算法对稀疏向量c进行更新迭代，使得代价函数J最小化，最终找到一组最优解：

通过思想变量分离，可以将公式(6)转化为约束优化问题：

其中，f₂(v)＝λ||c||₁，G＝I，公式(7)中“s.t.”表示“满足”的意思，λ为拉格朗日乘子，公式(7)表示在满足Gc＝v的前提下，使得f₁(c)+f₂(v)最小的稀疏向量c为公式(6)的解；

取E(z)＝f₁(c)+f₂(v)，b＝0，H＝(G-I)，则上式可以转化为：

求解公式(8)可得：

d_k+1＝d_k-(Hz_k+1-b) 公式(10)

再通过迭代求解公式(9)，得到新的方程：

d_k+1＝d_k-(c_k+1-v_k+1-b) 公式(13)

其中，k为迭代次数，μ为指定的惩罚因子，v_k、d_k均为经过k次迭代后的变量的假设值代号，I为单位矩阵，通过设置给定的迭代次数为终止条件，最后输出最优解则原始信号x(t)的逼近值可以表示为

4)由步骤2)和步骤3)中的A和获得检测信号的稀疏表示，并计算回波波包的峰值到达时间，提取缺陷回波，定位缺陷；

计算回波波包的峰值到达时间，提取缺陷回波，定位缺陷的具体过程为：

通过重构信号得到始发波到达时间t₁，端面回波到达时间t₂和缺陷回波到达时间t_d，从而计算得出缺陷距离焊缝前端的距离L_d，定位缺陷：

其中，L_w为焊缝长度，l为接收传感器距离焊缝前端的位置。