[发明专利]一种基于灰色和马尔科夫理论的需求侧响应预测方法

权利要求书

1.一种基于灰色和马尔科夫理论的需求侧响应预测方法，用以获取准确的需求侧响应量，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据需求侧响应量时间序列构建初始数组X⁽⁰⁾，并采用灰色算法进行多变量的初步预测；

2)根据马尔科夫矩阵中的传递矩阵，通过三角形法构造隶属度函数，并通过隶属度函数与传递矩阵修正预测值，以降低预测误差。

2.根据权利要求1所述的一种基于灰色和马尔科夫理论的需求侧响应预测方法，其特征在于，所述的步骤1)具体包括以下步骤：

11)根据由初始数组X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),...x⁽⁰⁾(k)...,x⁽⁰⁾(n)}获得的累加数组，生成紧邻均值序列Z⁽¹⁾；

12)定义灰色方程GM(1,1)并进行求解获取在k时刻需求侧响应量的初步预测值y(k)。

3.根据权利要求2所述的一种基于灰色和马尔科夫理论的需求侧响应预测方法，其特征在于，所述的步骤11)中，紧邻均值序列Z⁽¹⁾的表达式为：

Z⁽¹⁾＝(z⁽¹⁾(2),z⁽¹⁾(3),...z⁽¹⁾(k),...z⁽¹⁾(n))

z⁽¹⁾(k)＝0.5x⁽¹⁾(k)+0.5x⁽¹⁾(k-1)

其中，n为初始数组长度，k为当前时刻。

4.根据权利要求3所述的一种基于灰色和马尔科夫理论的需求侧响应预测方法，其特征在于，所述的步骤12)中，灰色方程GM(1,1)的表达式为：

x⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b

其中，为待估参数向量，且满足：

所述的初步预测值y(k)的表达式为：

y(k)＝b₀+b₁x⁽¹⁾(k)+b₂x⁽²⁾(k)+…+b_nx⁽ⁿ⁾(k)

其中，b₀、b₁……b_n为多项式系数。

5.根据权利要求4所述的一种基于灰色和马尔科夫理论的需求侧响应预测方法，其特征在于，所述的步骤2)具体包括以下步骤：

21)设置马尔科夫链随机变量的取值范围，根据隶属度定义转移频率；

22)根据转移频率构建转移矩阵A并定义修正矩阵B；

23)根据修正矩阵B对相对误差进行修正，并得到修正后的最终预测值。

6.根据权利要求5所述的一种基于灰色和马尔科夫理论的需求侧响应预测方法，其特征在于，所述的步骤23)中，修正后的最终预测值y′(k+1)的表达式为：

ε′(k+1)＝B×(ε₁,ε₂,…ε_n)^T

B＝S×A

其中，为模糊状态s_j的隶属度，为模糊状态s_i的隶属度，A_ij为转移矩阵中第i行第j列的元素，即转移频率，S为隶属度矩阵，y_k为真实值，ε(k)为相对误差，ε′(k+1)为修正后的误差值，(ε₁,ε₂,…ε_n)^T为误差矩阵。