[发明专利]一种基于约束条件的广义正交匹配追踪方法

说明书

本申请提供一种于约束条件的广义正交匹配追踪方法，包括以下步骤：步骤1：令初始化残差r₀＝y,计算u＝<r_t‑1,A_j>,1≤j≤N,选择u中最大的S个值，并将这些值对应A的列序号j构成集合J₀；步骤2：更新索引集∧_t＝∧_t‑1∪J₀，B_t＝B_t‑1∪A_j；步骤3：利用MMSE估计方法对信号进行估值,其中，I为单位矩阵,δ²为噪声功率；步骤4：更新残差步骤5：判断t>K是否满足，满足，进行步骤6；不满足，则执行步骤1；步骤6：设置初始权值对求解模型进行进一步约束:步骤7：设置微小量参数步骤8：返回步骤7,遍历所有得到更新估计信号本发明方法抗噪声能力强，收敛速率适中，对目标像成功率高。

技术领域

本发明涉及信息处理技术领域，尤其涉及一种基于约束条件的广义正交匹配追踪方法。

背景技术

压缩感知(Compressed sensing)理论是一种新兴的信号压缩采样技术。该理论突破了Nyquist采样定理的局限性,并且通过开发信号的稀疏特性，使信号在远小于Nyquist采样率下，用随机采样获取信号的离散样本，然后通过非线性重构方法完美地重建信号。压缩感知重构方法分为三大类：最优化逼近方法、组合方法与贪婪匹配追踪。最优化逼近方法提出使用l1范数替代l0范数来解决最优化问题，以便使用线性规划来求解，所以其方法收敛速度慢，对目标重构效率低，但重构效果最佳。相反，组合方法收敛速度快，但对目标重构效果差。而贪婪匹配追踪结合了上述两种方法的优点，收敛速度快的同时又保证了重构效果。而OMP方法作为贪婪匹配追踪的基础方法，其抗噪声性能差使得此方法不能被广泛运用。

所述OMP核心方法步骤包括：

步骤1：令初始化残差r₀＝y,并且找出残差r和传感矩阵的列A_j中内积最大的值所对应的下角标λ,即λ_i＝argmax_j＝1…N|<r_t-1,A_j>|；

步骤2：更新索引集∧_t＝∧_t-1∪λ_t，记录找到的传感矩阵中的重建原子集合

步骤3：由最小二乘法得到

步骤4：更新残差

步骤5：判断t时候满足t>K,若满足，则停止迭代；若不满足，则执行步骤(1)。

步骤6：最终可得重构信号

然而，该OMP方法存下以下缺陷：1.抗噪声性能差2.方法收敛速率低3.重构目标像成功率低。抗噪声性能差的原因：压缩感知理论重构需要满足的最重要的条件是：重构场景稀疏。但噪声坏场景的稀疏性，使重构后的信号产生较大的误差。方法收敛速率低的原因：在贪婪迭代中，每次只选择与残差信号最相关的1个。重构目标像成功率低的原因：噪声能量过高会破坏了目标的稀疏性使得重构后信号误差大。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术存在的缺陷，提供一种噪声能力强、收敛速率适中、对目标像成功率高的基于约束条件的广义正交匹配追踪方法。

一种基于约束条件的广义正交匹配追踪方法，包括以下步骤：

步骤1：令初始化残差r₀＝y,计算u＝<r_t-1,A_j>,1≤j≤N,选择u中最大的S个值，并将这些值对应A的列序号j构成集合J₀；