[发明专利]一种二维起伏地表下的SH波曲线网格模拟方法

说明书

本发明涉及一种二维起伏地表下的SH波曲线网格模拟方法，包括以下步骤：步骤1：建立不规则的物理空间和规则的计算空间之间的映射关系；步骤2：将所述规则的计算空间中的SH波进行波场模拟；步骤3：将所述波场模拟的结果通过所述映射关系映射到所述物理空间中，得到所述物理空间中SH波沿起伏地表的波场模拟结果。本发明方法稳定且不会产生传统直角网格“阶梯”离散产生的数值噪音，起伏地表的新模拟精度较高。在解决自由面模拟的同时，保证了模拟的高精度。本发明较好解决了起伏地表用传统直角网格模拟时认为数值噪音误差，不会出现模拟不稳定的现象，有效保证了波场数值模拟的精度。

技术领域

本发明属于油汽地球物理技术领域，具体涉及一种二维起伏地表下的SH波曲线网格模拟方法。

背景技术

根据波质点振动方向与波的传播方向的不同，波可以分为横波(即S波)与纵波(即P波)。质点振动方向与传播方向相同的波为纵波；质点振动方向与传播方向垂直的波称为横波。质点振动发生在与波的传播面相垂直的面内的波为SV波,质点振动发生在与波的传播面相平行的面内的波为SH波。

而起伏地表是山区地震勘探的最重要的干扰因素之一，采用数值模拟的方法来识别和消除这种干扰可以提高地震勘探的效果，因此国内外许多学者利用波动方程数值模拟的开展了起伏地表下的地震波传播规律的研究。

有限元法可以很好描述不规则地表自由面的形状，且自由面条件在有限元法模拟中可以自动满足，因此原则上它很适合自由表面复杂的问题。但是低阶的有限元法会有较强的频散，而一般的高阶有限元会产生伪波，且有限元法对内存要求高，计算量大，因此在计算规模较大的油气勘探领域中运用得相对比较少。

有限差分法和伪谱法是目前地球物理领域地震模拟中最经常用到的两种方法。传统的有限差分法和伪谱法在直角网格上进行模拟。许多研究者首将这两种模拟方法直接应用至起伏地表的地震波模拟中。它们先近似然后将自由表面上一部分空间补足，使整体成为一个规则的矩形空间，然后用直角网格来离散计算模型空间，这导致起伏地表被离散成数学模型中的“阶梯”形状；最后在规则的模型空间采用传统有限差分法或伪谱法来模拟地震波的传播。然而，采用传统直角网格对起伏地表进行阶梯离散会对模型的外形产生较大的误差，这会对物理量的模拟产生较大的误差，而且离散的“阶梯”会产生较强的认为数值散射。此外这种在起伏的自由界面的处理，一般隐含地表和上部空间的边界条件，又由于上部空间的物理性质和实际地下性质差异明显，这会导致模拟过程中容易出现不稳定的现象，使得模拟过程失败。而且界面的精度最多只能达到二阶。

针对上述传统直角坐标离散起伏地表时出现的问题，国外学者Tessemer(1992)引入Fornberg(1988)地下不规则表面的处理思想，利用坐标映射技术将不规则的自由表面映射至规则平表面上，然后进行计算。随后国内外一些学者利用相同的方式进行了起伏地表下转换波(P-SV波)的数值模拟。但这些方法只在纵向方向进行简单的坐标映射，水平方向则保持不变，当地表起伏比较剧烈时，这种处理可能会导致物理空间的曲线网格歪度过大，从而导致最后较大的误差。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了一种二维起伏地表下的SH波曲线网格模拟方法，该方法稳定且不会产生传统直角网格“阶梯”离散产生的数值噪音，起伏地表的新模拟精度较高。在解决自由面模拟的同时，保证了模拟的高精度。本发明较好解决了起伏地表用传统直角网格模拟时认为数值噪音误差，不会出现模拟不稳定的现象，有效保证了波场数值模拟的精度。

根据本发明提供了一种二维起伏地表下的SH波曲线网格模拟方法，包括以下步骤：

步骤1：建立不规则的物理空间和规则的计算空间之间的映射关系；

步骤2：将所述规则的计算空间中的SH波进行波场模拟；

步骤3：将所述波场模拟的结果通过所述映射关系映射到所述物理空间中，得到所述物理空间中SH波沿起伏地表的波场模拟结果。