[发明专利]基于同态加密的安全的多方云计算的方法和系统

权利要求书

1.一种计算机可执行方法，包括：

在第一计算系统中接收多个密文，其中，所述多个密文采用公钥分别对多个明文进行加密而形成；

在第二计算系统中接收私钥的至少一部分；和

第一计算系统和第二计算系统协作计算所述多个密文，以获得所述多个明文的函数的值，

其中，所述加密基于加法同态的加密方案实现，所述公钥和所述私钥为基于所述加法同态的加密方案生成的公钥/私钥对，所述函数包括乘法运算、除法运算和比较运算中的至少一种。

2.根据权利要求1所述的计算机可执行方法，其中，所述第一计算系统为公共云，所述第二计算系统为私有云或受用户信任的可信云。

3.根据权利要求2所述的计算机可执行方法，其中，所述在第二计算系统中接收私钥的至少一部分包括：在第二计算系统中接收完整的私钥。

4.根据权利要求1所述的计算机可执行方法，其中，所述第一计算系统和所述第二计算系统均为云，并且所述第一计算系统和所述第二计算系统中的任何一个都不受用户信任。

5.根据权利要求4所述的计算机可执行方法，还包括：在第一计算系统中接收所述私钥的第一部分，

其中，在第二计算系统中接收私钥的至少一部分包括：在第二计算系统中接收私钥的第二部分。

6.根据权利要求1-5中任一项所述的计算机可执行方法，其中，所述乘法运算基于以下公式：

E(m₁·m₂)＝E((m₁-r₁)·(m₂-r₂)+m₁r₂+m₂r₁-r₁r₂)，

所述除法运算基于以下公式：

所述比较运算基于以下公式：

cmp＝((m₁-m₂)r₁+r₂)-r₂，

其中，E表示基于Paillier加密方案进行加密，m₁、m₂表示多个明文，r₁、r₂为多个随机数，且n＝pq，p、q为Paillier加密方案随机选取的2个大素数，cmp表示建立的比较函数。

7.根据权利要求5所述的计算机可执行方法，其中，所述私钥包括基于Paillier加密方案生成的私钥λ，λ＝lcm(p-1，q-1)，其中lcm表示最小公倍数，p、q为Paillier加密方案随机选取的2个大素数；以及

所述私钥的第一部分和所述私钥的第二部分为随机拆分所述私钥λ而形成，并且满足λ＝λ₁+λ₂，其中，λ₁表示所述私钥的第一部分，λ₂表示所述私钥的第二部分。

8.一种计算机可执行方法，包括：

在第一计算系统中接收私钥的第1部分和多个密文，其中，所述多个密文采用公钥分别对多个明文进行加密而形成；

在k-1个计算系统中分别接收私钥的第2～第k部分，其中k≥2且k为整数；和

所述第一计算系统和所述k-1个计算系统协作计算所述多个密文，以获得所述多个明文的函数的值，

其中，所述加密基于加法同态的加密方案实现，所述公钥和所述私钥为基于所述加法同态的加密方案生成的公钥/私钥对，所述函数包括乘法运算、除法运算和比较运算中的至少一种。

9.一种存储指令的计算机可读存储介质，当计算机执行所述指令时，使得所述计算机执行方法，所述方法为根据权利要求1-8中任一项所述的方法。

10.一种计算机系统，所述计算机系统包括：

存储器，所述存储器中存储有指令；和

处理器，

其中，当所述指令被处理器执行时，使得所述处理器执行方法，所述方法为根据权利要求1-8中任一项所述的方法。