[发明专利]一种基于深层特征和迁移学习的变工况下滚动轴承故障诊断方法

权利要求书

1.一种基于深层特征和迁移学习的变工况下滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述方法的实现过程为：

训练阶段：

(1)数据预处理：将已知工况下滚动轴承多状态时域振动信号经过傅里叶变换到频域，得到相应的频域幅值；

(2)特征提取及样本集构成：采用深度学习方法对变工况下滚动轴承振动信号频域幅值进行深层特征提取，得到的特征构成源域训练样本集；所述深度学习方法为SDAE；

(3)迁移学习域适应处理：利用迁移学习方法对源域训练样本进行域适应处理，所述迁移学习方法为JGSA方法；

(4)模型建立：由JGSA算法域适应处理后的源域已知标签样本集来训练KNN分类模型，得到变工况下滚动轴承故障诊断训练模型；

测试阶段：

(1)数据预处理：将未知工况下滚动轴承多状态时域振动信号经过傅里叶变换到频域，得到相应的频域幅值；

(2)特征提取及样本集构成：采用深度学习方法对变工况下滚动轴承振动信号频域幅值进行深层特征提取，得到的特征构成目标域测试样本集；所述深度学习方法为SDAE；

(3)迁移学习域适应处理：利用迁移学习方法对目标域测试样本进行域适应处理，所述迁移学习方法为JGSA方法；

该步骤与训练阶段对应步骤采用JGSA方法同时进行处理；

(4)对变工况下滚动轴承故障诊断训练模型进行测试：

利用域适应后的目标域测试样本集测试训练阶段得到变工况下滚动轴承故障诊断训练模型，通过不断迭代计算在目标域测试样本上得到变工况下滚动轴承振动信号多状态分类结果，完成变工况下滚动轴承多状态故障诊断；

其中，深度学习方法SDAE的构建过程为：

1)构建稀疏自动编码器

假设h_j(x)为稀疏自动编码器在输入为x时隐藏神经元的激活值，隐藏神经元j的平均激活值表示为：

x表示滚动轴承振动信号的频域幅值，i表示第i个隐藏神经元，m为神经元的个数；

在自动编码器网络结构代价函数中添加选取稀疏性限制作为额外的惩罚因子，具体的表达式为：

其中：为KL散度，当时，ρ为设定的稀疏性参数，为第j个隐藏神经元输出的稀疏性参数，s_l为l层单元的个数，s_i为i层的隐藏神经元个数；

KL散度值为0；KL散度随着偏离ρ逐渐增大，因此最小化这一惩罚因子具有使靠近ρ的效果，则有稀疏惩罚项可以表示为：

其中：β为稀疏惩罚项的权重系数；θ＝{W,b}，W表示自动编码器网络结构的权重，b表示自动编码器网络结构的偏置；

自动编码器网络结构中的代价函数为：

其中：λ为权重衰减项的权重系数，l为网络的层数，s_l为l层单元的个数，w_ji为权重矩阵中角标为j,i的元素值，m为神经元的个数；表示第i个隐藏神经元的输出，x_i表示第i个隐藏神经元的输入，

因此，结合自动编码器网络结构的代价函数，稀疏自动编码器(SAE)的代价函数表达式为：

2)构建去噪自动编码器

去噪自动编码器首先对振动信号的输入数据随机置零，得到含噪的输入信号，具体操作为：

其中：C为加噪的程度，rand(·)为与输入矩阵X相同维度的矩阵，表示加入噪声后的输出矩阵；并且将加噪后的数据输入到自动编码器中进行编码和解码，得到式(7)和式(8)所示：

z＝g_θ'(y)＝s(W₂y+b₂) (8)

其中：z为经过去噪编码器处理，得到的重构数据；y为加入噪声后的输出数据经自动编码器编码后的结果；

去噪自动编码器的代价函数表达式为：

表示第i个隐藏神经元对原滚动轴承振动信号的频域幅值加噪处理后的结果，

z_i经去噪自动编码器处理后得到的重构数据；

3)构建稀疏去噪自动编码器

结合式(5)和(9)，得到SDAE的总体代价函数表达式为：

迁移学习方法JGSA的构建过程为：

1)分布差异最小化

采用最大均值差异度量标准，计算源域样本均值与目标域样本均值间的距离，其表达式为：

n_s表示源域样本的个数，n_t表示目标域样本的个数，A为源域空间，B为目标域空间，x_i为源域样本,x_j为目标域样本,X_s表示源域样本集,X_t表示目标域样本集；

计算每个源域样本条件分布与目标域样本条件分布间的差异，其计算表达式为：

式中：c为源域样本和目标域样本的类别，c∈{1,…,C}，X_s^(c)是源域样本中为类别c的样本集合，X_t^(c)是目标域样本中预测标签为类别c的样本集合；通过联合不同域数据的边缘分布与条件分布，将不同域数据分布差异最小化的矩阵表示式为：

其中：M_s、M_t、M_st和M_ts分别为式(14)、(15)、(16)和(17)：

M_s为源域样本变换矩阵，M_t为目标域样本变换矩阵，

M_st源域样本到目标域样本的变换矩阵，M_ts目标域样本到源域样本的变换矩阵，

2)子空间差异最小化

JGSA通过子空间变换将源域空间A与目标域空间B同时进行特征映射，将源域样本的类别信息和目标域样本的内部特征属性都得以保留，同时空间A与B经过映射后得到的各自子空间分布更相近，两个子空间的最小化表达式为：

在目标域映射后的子空间中，为保留目标域样本内部特征属性，使映射后的目标域样本方差最大化，其表达式为：

式中：是目标域的散度矩阵，是中心矩阵，是单位列向量，Tr表示矩阵的迹，I_t表示单位矩阵；

同时，源域样本在映射后，源域样本的判别信息得到有效传递，有利于在映射后的子空间中维持其类别信息不变，其表达式为：

其中：S_w是类内散度矩阵，其表达式如式(22)所示，S_b是在源域样本上的类间散度矩阵，其表达式如式(23)所示：

式中：是源域样本的类别集合，D表示维数，是类别样本中的中心矩阵，是恒等矩阵，是单位列向量，n_s^(c)是源域样本类别c的个数；

通过联合式(13)，(18)，(19)，(20)和(21)，得到JGSA方法的目标函数，其表达式如式(24)所示，实现从统计分布和几何空间同时减少不同域间的域偏移，

式中：是恒等矩阵，μ是目标域方差散度矩阵系数，β是类间散度矩阵系数，λ是源域与目标域分别映射后子空间差异表达式(20)的系数。