[发明专利]用于交易金额加密且支持零知识证明的同态加密方法和介质

权利要求书

1.一种支持零知识证明的同态加密方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1.根据零知识证明要求和Paillier算法，生成公钥、私钥和零知识参数；

S2.在明文加密时，根据给定的明文，使用加密算法和公钥、零知识参数进行加密，输出密文；在密文解密时，根据给定的密文，使用解密算法和私钥进行解密，输出明文；

步骤S1具体包括以下步骤：

S101.以Paillier算法中生成g的方式生成g₁；

S102.选择随机数r＜n²,计算g₂＝g₁^rmodn²，且要满足gcd(L(g₂^λmodn²),n)＝1，L(u)＝(u-1)/n，λ＝lcm(p-1,q-1)；

S103.选择随机数x＜n，计算h＝g₂^xmodn²；

其中，n＝pq，p和q为随机选取两个大素数，lcm(.)为两个参数的最小公倍数，gcd(.)为两个参数的最大公约数；

此时，生成的公钥PaillierPub为(g₁,g₂,h,n)，私钥PaillierPrv为(λ,x)，零知识参数zkpPrm为(g₁,h,n²)；

明文加密过程Encrypt(m,PaillierPub,zkpPrm,r₀,r₁)具体为：对于明文m，m∈Z_n，选择随机数r₀＜n²,r₁＜n，加密过程为：c₂＝r₁ⁿmodn²，所得密文为(E,c₁,c₂)。

2.如权利要求1所述的同态加密方法，其特征在于，密文解密过程Decrypt((E,c₁,c₂),PaillierPrv)具体为：对于密文(E,c₁,c₂)，解密过程为

3.如权利要求1所述的同态加密方法，其特征在于，密文随机数解密具体为：

对于c₁,c₂，密文随机数明文随机数